宇宙学（Cosmology）是研究宇宙作为一个整体的起源、结构、演化和最终命运的天体物理学分支。现代宇宙学建立在广义相对论和观测天文学基础上，从大爆炸到暗能量，描绘了一幅跨越138亿年的宇宙演化图景。
人类对宇宙的思考可追溯到文明起源：
| 文明 |
宇宙模型 |
核心观点 |
提出者/时期 |
| 古希腊 |
地心说 |
地球位于宇宙中心，恒星固定在天球上 |
亚里士多德（前4世纪） |
| 古希腊 |
地心说（本轮-均轮） |
行星沿本轮运动，本轮中心沿均轮绕地球运动 |
托勒密（2世纪） |
| 古中国 |
浑天说 |
天如蛋壳，地如蛋黄，天地各乘气而立 |
张衡（2世纪） |
| 文艺复兴 |
日心说 |
太阳位于宇宙中心，地球绕日运动 |
哥白尼（1543年） |
| 16-17世纪 |
无限宇宙 |
宇宙无限，恒星是遥远的太阳 |
布鲁诺（1584年） |
关键里程碑：
- 1915年 — 爱因斯坦发表广义相对论，为现代宇宙学提供数学框架
- 1917年 — 爱因斯坦引入宇宙常数 Λ 以维持静态宇宙（后来他称此为"最大错误"）
- 1922年 — 弗里德曼（Alexander Friedmann）推导出膨胀宇宙的弗里德曼方程
- 1927年 — 勒梅特（Georges Lemaître）提出"原始原子"假说，即大爆炸的前身
- 1929年 — 哈勃（Edwin Hubble）发现星系退行速度与距离成正比（哈勃定律）
- 1948年 — 伽莫夫（George Gamow）预测宇宙微波背景辐射（CMB）的存在
- 1965年 — 彭齐亚斯和威尔逊意外发现CMB，为大爆炸理论提供决定性证据
- 1998年 — 两个独立团队通过Ia型超新星观测发现宇宙正在加速膨胀，揭示暗能量的存在
现代宇宙学的基础假设是哥白尼原理：宇宙在大尺度上是均匀且各向同性的。这意味着：
- 从任何位置观察，宇宙看起来大致相同（无特殊观测位置）
- 宇宙在大尺度上没有"中心"或"边缘"
这一假设被称为宇宙学原理，是弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克（FLRW）度规的基础。
经典类比： 想象一个正在膨胀的葡萄干面包。面包膨胀时，每个葡萄干（星系）都看到其他葡萄干在远离自己，且越远的远离得越快。没有一个葡萄干在"中心"——所有葡萄干都处于同等地位。
1929年，哈勃通过观测造父变星的距离和星系光谱的红移，发现了经验关系：
v=H0⋅d
其中：
- v 为星系的退行速度（单位：km/s）
- d 为星系到地球的距离（单位：Mpc）
- H0 为哈勃常数，单位：km/s/Mpc
现代测量值：
- 普朗克卫星（CMB数据）：H0=67.4±0.5 km/s/Mpc
- SH0ES团队（造父变星+超新星）：H0=73.0±1.0 km/s/Mpc
- 这两者的差异（约5σ）即著名的哈勃张力（Hubble Tension），可能暗示新物理
具体数值例子：
已知哈勃常数 H0=70 km/s/Mpc，若一个星系距离 d=100 Mpc（约3.26亿光年），则其退行速度为：
v=70×100=7,000 km/s
这大约是光速的2.3%。
由于宇宙膨胀，遥远星系的光子波长被拉伸。定义红移：
z=λemitλobs−λemit
其中 λobs 是观测波长，λemit 是发射波长。
不同红移对应的宇宙时代：
| 红移 z |
宇宙年龄 |
对应事件 |
| 0 |
138亿年 |
今天 |
| 1 |
59亿年 |
宇宙开始加速膨胀 |
| 2 |
33亿年 |
星系形成高峰 |
| 4 |
16亿年 |
第一个类星体出现 |
| 7 |
7.7亿年 |
再电离期结束 |
| 11 |
4亿年 |
第一批星系形成 |
| 1100 |
38万年 |
CMB释放（复合时期） |
| 1010 |
10−35秒 |
暴胀期 |
引入无量纲的尺度因子 a(t) 描述宇宙的膨胀。定义今天 a(t0)=1，则：
- 在红移 z 时，a=1+z1
- 在复合时期（z≈1100），宇宙的尺度只有今天的 1/1100
a(t)=1+z1
直观理解： 当宇宙年龄为38万年（CMB释放）时，整个可观测宇宙的直径只有约8400万光年，而今天它膨胀到了930亿光年，扩大了1100倍。
在宇宙学原理下，时空度规由FLRW度规描述：
ds2=−c2dt2+a(t)2[1−kr2dr2+r2(dθ2+sin2θdϕ2)]
其中：
- a(t) 为尺度因子
- k 为空间曲率参数：k=+1（闭宇宙），k=0（平直宇宙），k=−1（开宇宙）
- (r,θ,ϕ) 为共动坐标
将FLRW度规代入爱因斯坦场方程，得到弗里德曼方程：
(aa˙)2=38πGρ−a2kc2+3Λc2
aa¨=−34πG(ρ+c23p)+3Λc2
其中：
- a˙=da/dt 为膨胀速率
- ρ 为宇宙能量密度
- p 为压强
- Λ 为宇宙常数
- H(t)=a˙/a 为哈勃参数
物理意义：
- 第一方程：膨胀速率由能量密度、曲率和宇宙常数共同决定
- 第二方程：膨胀的加速度由物质+辐射的引力效应和宇宙常数的排斥效应共同决定
不同宇宙组分的状态方程参数 w=p/(ρc2)：
| 组分 |
状态方程参数 w |
密度随尺度变化 ρ∝ |
示例 |
| 非相对论性物质（冷暗物质、重子） |
w=0 |
a−3 |
星系、气体 |
| 辐射（光子、中微子） |
w=1/3 |
a−4 |
CMB光子 |
| 宇宙常数/暗能量 |
w=−1 |
常数 |
Λ |
| 宇宙弦（假设） |
w=−1/3 |
a−2 |
拓扑缺陷 |
| 精质（quintessence） |
−1<w<−1/3 |
缓变 |
动态暗能量模型 |
密度随膨胀的变化解释：
- 物质（w=0）：体积增大 a3 倍，密度缩小 a−3 倍。当宇宙尺度翻倍时，物质密度降至1/8。
- 辐射（w=1/3）：除体积稀释外，波长被拉伸导致能量进一步降低，故 ρ∝a−4。宇宙尺度翻倍时，辐射密度降至1/16。
- 暗能量（w=−1）：密度不变，ρΛ=常数。
具体数值计算：
在宇宙诞生后1秒时，辐射能密度约 1018 J/m3（相当于每立方厘米100亿吨TNT当量）。随着膨胀到38万年（复合时期），辐射能密度降至约 4×10−14 J/m3。今天CMB的辐射能密度仅约 4×10−14 J/m3，比核反应堆内的能量密度还低数十亿倍。
定义临界密度 ρc 为平直宇宙（k=0）所需的总能量密度：
ρc=8πG3H02
当前测量值约为 ρc≈8.6×10−30 g/cm3，相当于每立方米只有约5个氢原子的质量。
定义密度参数 Ωi=ρi/ρc，当前测量值为：
| 组分 |
符号 |
普朗克2018值 |
| 重子物质 |
Ωb |
0.0493±0.0006 |
| 冷暗物质 |
Ωc |
0.264±0.005 |
| 暗能量 |
ΩΛ |
0.685±0.007 |
| 曲率 |
Ωk |
0.001±0.002 |
| 辐射 |
Ωr |
≈9×10−5 |
| 总计 |
Ωtotal |
1.002±0.004 |
宇宙命运由这些参数决定：
- 若 Ωtotal>1（闭宇宙）→ 最终坍缩（大挤压）
- 若 Ωtotal=1（平直宇宙）→ 加速膨胀（大冻结）
- 若 Ωtotal<1（开宇宙）→ 永远膨胀（大冻结或大撕裂）
观测表明，我们的宇宙近乎平直（Ωtotal≈1），且由于暗能量的主导，宇宙将永远加速膨胀，最终走向"大冻结"（大热寂）。
以下是宇宙从诞生到今天的演化时间线：
| 时间 |
温度 |
主要事件 |
| 0 |
∞ |
奇点——物理定律失效 |
| 10−43 s（普朗克时间） |
1032 K |
量子引力时代——需要量子引力理论 |
| 10−35 s |
1027 K |
宇宙暴胀——指数级膨胀，放大量子涨落 |
| 10−12 s |
1015 K |
电弱相变——电磁力和弱力分离 |
| 10−6 s |
1013 K |
夸克-胶子等离子体——夸克自由游荡 |
| 10−4 s |
1012 K |
强子化——夸克结合成质子和中子 |
| 1 s |
1010 K |
中微子退耦——中微子开始自由飞行 |
| 3 min |
109 K |
原初核合成（BBN）——形成氦、氘、锂 |
| 38万年 |
3000 K |
复合时期——原子形成，CMB释放 |
| 1-4亿年 |
30-60 K |
黑暗时代——宇宙被中性氢充满 |
| 4亿年 |
20 K |
再电离——第一批恒星和星系形成 |
| 10亿年 |
— |
星系团形成 |
| 92亿年（z=0.6） |
— |
暗能量开始主导宇宙膨胀 |
| 138亿年（今天） |
2.7 K |
现在 |
暴胀理论由古斯（Alan Guth，1981年）等人提出，解决了标准大爆炸理论的三个重大问题：
三大难题的解决：
| 问题 |
描述 |
暴胀解决方案 |
| 平坦性问题 |
今天宇宙如此接近平直（Ωk≈0），初始条件必须极其精细（精度10−60） |
暴胀放大了宇宙的任何初始曲率，使其看起来平直——就像吹大的气球表面看起来是平的 |
| 视界问题 |
相距遥远的CMB区域不应有因果联系，但它们却有几乎相同的温度（10−5精度） |
暴胀前整个可观测宇宙在一个因果连通的小区域内，暴胀将其快速推开 |
| 磁单极问题 |
大统一理论预测大量磁单极子，但从未观测到 |
暴胀将磁单极子稀释到极低密度 |
暴胀的物理模型：
暴胀由标量场**暴胀子（inflaton）**驱动，其势能 V(ϕ) 在暴胀期间主导。暴胀期要求势能平坦，使场缓慢滚落：
H2≈38πGV(ϕ)
ϕ¨+3Hϕ˙+V′(ϕ)=0
具体数值： 暴胀期宇宙膨胀了至少 e60 倍（大约 1026 倍）。从 10−35 米（比质子小 1020 倍）的量子尺度，膨胀到大约0.1米——这个过程仅持续了约 10−32 秒。
暴胀的预言：
- 宇宙整体平直 ✅（已被观测证实）
- 原初密度扰动近乎尺度不变、高斯分布 ✅（CMB观测证实）
- 原初引力波（B模极化）🔍（正在搜索中）
在宇宙年龄约3分钟时，温度降至约 109 K（约0.1 MeV），质子和中子结合形成轻元素。
核合成过程的关键方程：
p+nD+D3He+D4He+D→D+γ→3He+n→4He+p→6Li+γ
BBN预测与观测对比：
| 元素 |
BBN预测丰度（质量分数） |
观测丰度 |
一致性 |
| 4He |
0.247±0.001 |
0.245±0.003 |
✅ |
| D（氘） |
(2.55±0.03)×10−5 |
(2.53±0.04)×10−5 |
✅ |
| 3He |
(1.1±0.1)×10−5 |
(1.0±0.1)×10−5 |
✅ |
| 7Li |
(4.7±0.5)×10−10 |
(1.6±0.3)×10−10 |
❌ 锂问题 |
锂问题：BBN预测的 7Li 丰度约为观测值的3倍，这是标准宇宙学模型的一个未解难题。
计算示例：
中子与质子的数量比在核合成开始时由Boltzmann因子决定：
pn=exp(−kTΔmc2)≈exp(−0.8 MeV1.293 MeV)≈0.20
其中 Δm=1.293 MeV是中子与质子的质量差。弱相互作用冻结后，中子自由衰变（半衰期约880秒），使得在BBN开始时 n/p≈1/7。由于几乎所有中子都结合成4He，氦的质量分数为：
Yp=1+n/p2n/p≈1+1/72×1/7≈0.25
这正是BBN预测的 4He 丰度——大爆炸理论最成功的定量预言之一。
CMB是宇宙年龄38万年时释放的"化石辐射"，今天观测到的温度约 T0=2.725±0.001 K。
CMB的关键发现：
| 年份 |
发现 |
团队/科学家 |
意义 |
| 1965 |
首次发现CMB（3.5 K） |
彭齐亚斯、威尔逊 |
大爆炸的关键证据，获诺奖 |
| 1990 |
COBE卫星：精确黑体谱 |
COBE团队 |
确认CMB为完美黑体辐射，T=2.728 K |
| 1992 |
COBE发现各向异性（ΔT/T∼10−5） |
COBE团队 |
证实宇宙密度扰动存在，是结构形成的种子 |
| 2003 |
WMAP：高精度角功率谱 |
WMAP团队 |
精确测量宇宙学参数 |
| 2013-2018 |
普朗克卫星：极限精度 |
普朗克团队 |
最精确的宇宙学参数测量 |
CMB温度涨落的角功率谱：
Cl=2l+11m=−l∑l∣alm∣2
角功率谱的峰值结构包含了丰富的宇宙学信息：
| 峰值 |
位置（l） |
对应角度 |
物理信息 |
| 第1峰 |
l≈200 |
∼1∘ |
宇宙总能量密度 Ωtotal |
| 第2峰 |
l≈540 |
∼0.3∘ |
重子密度 Ωb |
| 第3峰 |
l≈800 |
∼0.2∘ |
暗物质密度 Ωc |
| 更高峰 |
l>1000 |
≲0.1∘ |
精细结构、中微子质量等 |
直观类比： CMB的角功率谱类似于乐器发出的声音频谱——"基频"决定总密度，"泛音"结构揭示了宇宙各类组分的比例。普朗克卫星相当于给宇宙的"大爆炸回响"进行了最精确的录音。
暗物质不发光、不吸收光，只通过引力与普通物质相互作用。其存在证据来自多个独立观测：
1. 星系旋转曲线
旋涡星系外围的恒星绕星系中心的速度不随距离增加而下降（如开普勒定律预期），反而保持近似常数。
v(r)=rGM(r)
如果只有可见物质，M(r) 在星系盘外应趋于常数，v∝1/r。但观测到的 v 在 r 很大时仍为常数，说明存在大量不可见质量的外层暗物质晕。
具体数据——NGC 3198星系：
| 距离中心 (kpc) |
可见物质贡献速度 (km/s) |
总观测速度 (km/s) |
暗物质贡献 |
| 10 |
130 |
160 |
30% |
| 20 |
55 |
160 |
66% |
| 30 |
30 |
155 |
81% |
| 40 |
18 |
150 |
88% |
2. 引力透镜
星系团的质量可以通过引力弯曲背景星系的光来测量。典型观测值（如子弹星系团 1E 0657-56）显示，引力透镜推定的总质量远大于可见物质的X射线质量，且暗物质分布与热气体（X射线）分布显著分离——这正是碰撞过程中暗物质与普通物质相互作用截面不同的直接证据。
子弹星系团的发现（2006年）：
- X射线观测显示热气体集中在碰撞中心
- 引力透镜显示总质量集中在气体两侧（暗物质所在位置）
- 暗物质和气体在碰撞中分离，证明暗物质不同于普通物质
3. 宇宙大尺度结构
N体数值模拟显示，暗物质在宇宙结构中起着骨架作用——形成"宇宙网"：
∂t∂δ+∇⋅[(1+δ)v]=0
∂t∂v+(v⋅∇)v=−∇Φ−(ρ∇p)
其中 δ=(ρ−ρˉ)/ρˉ 为密度涨落。
模拟结果与斯隆数字巡天（SDSS）观测到的星系分布高度一致，强烈支持暗物质主导的结构形成理论。
4. CMB的声学峰值
CMB功率谱的峰值相对高度精确要求冷暗物质占比 Ωc≈0.26。如果没有暗物质，第2峰和第3峰的相对强度与观测严重不符。
| 候选者 |
质量范围 |
相互作用 |
搜寻方式 |
| WIMP（弱相互作用大质量粒子） |
10 GeV - 1 TeV |
弱相互作用 |
直接探测（LZ、XENONnT）、间接探测（Fermi-LAT）、对撞机（LHC） |
| 轴子（Axion） |
μeV - meV |
极弱电磁耦合 |
微波腔实验（ADMX）、太阳望远镜 |
| 惰性中微子 |
keV |
弱混合 |
X射线望远镜 |
| 原始黑洞（PBH） |
10−16−102M⊙ |
引力 |
微引力透镜、引力波 |
WIMP奇迹（WIMP Miracle）：
如果暗物质粒子在早期宇宙中热产生，其剩余丰度由湮灭截面 ⟨σv⟩ 决定：
ΩDMh2≈⟨σv⟩3×10−27 cm3/s
代入弱相互作用截面 ⟨σv⟩∼10−26 cm3/s，恰好得到观测值 ΩDMh2≈0.12。这种巧合被称为"WIMP奇迹"，是WIMP是暗物质有力候选者的原因。
截至2026年，所有WIMP直接探测实验（LZ、XENONnT、PandaX-4T等）均未发现确凿信号，正在迫使理论转向更广泛的暗物质模型。同时，Fermi-LAT的伽马射线观测也排除了大量热暗物质湮灭参数空间。
1998年，超新星宇宙学项目（Perlmutter领导）和高红移超新星搜索团队（Riess、Schmidt领导）独立发现，遥远的Ia型超新星（SN Ia）比预期暗约25%，意味着：
- 天体在今天与实际距离之间存在额外距离
- 解释：宇宙膨胀在过去数十亿年中加速了
数据的定量解释：
Ia型超新星作为"标准烛光"，其视星等 m 与光度距离 dL 的关系：
m−M=5log10(10 pcdL)
在 ΛCDM模型中，dL 与红移的关系为：
dL(z)=(1+z)H0c∫0zΩm(1+z′)3+ΩΛdz′
超新星数据拟合示例：
| 红移 z |
理论 m−M（无暗能量） |
理论 m−M（有暗能量） |
观测值 |
| 0.5 |
42.3 |
42.5 |
42.5±0.1 |
| 1.0 |
44.0 |
44.5 |
44.5±0.1 |
在 z≈0.5 时，有暗能量的模型预测的视星等比无暗能量模型暗0.2等——这恰好需要"费解"的25%亮度差异。Perlmutter团队分析了42颗高红移超新星后，以99.7%置信度确认了这一差异。
三人因此获得2011年诺贝尔物理学奖。
暗能量是什么？目前有三种主要假说：
假说1：宇宙常数（Λ）——最简单的解释
爱因斯坦场方程中的宇宙常数 Λ 提供了均匀的排斥力：
a¨=−34πG(ρ+3p/c2)a+3Λc2a
对应的能量密度 ρΛ=Λc2/(8πG)≈5.3×10−30 g/cm3。
问题： 量子场论预测的真空能密度约为 1093 g/cm3（普朗克尺度），比观测值大 10120 倍——这是物理学中最严重的精确性问题，称为"宇宙常数问题"。
假说2：精质（Quintessence）——动态标量场
w 随时间红移变化：
w(z)=w0+wa1+zz
当前观测约束：w0=−1.03±0.03，与 w=−1 一致。
假说3：修正引力——不是存在新成分，而是广义相对论在大尺度上需要修正
f(R) 引力、DGP模型、爱因斯坦-以太理论等。
暗能量模型对比：
| 模型 |
w |
预测 |
与观测吻合度（2026） |
| ΛCDM |
w=−1 |
常数 |
⭐ 基准模型，高度吻合 |
| 精质模型 |
−1<w<−1/3 |
演化 |
w 接近 -1，未排除 |
| 幻影暗能量 |
w<−1 |
大撕裂结局 |
仍允许，但只有弱约束 |
| 修正引力 |
有效 w 变化 |
不同尺度行为差异 |
受大尺度结构观测约束 |
| 项目 |
方法 |
最新结果 |
| DES（暗能量巡天） |
弱引力透镜、超新星、星系团 |
w=−0.97−0.07+0.06 |
| eBOSS |
重子声学振荡（BAO） |
w=−1.01±0.07 |
| DESI（暗能量光谱仪，2021-2026） |
BAO + RSD，精密度提升10倍 |
第一阶段结果（2024）与ΛCDM一致 |
| Euclid（欧几里得卫星，2023发射） |
弱引力透镜+BAO |
2025年首批数据，2026年发布 |
DESI的早期结果（2024年4月发布）：
- 对 w0 和 wa 的联合约束首次接近排除 ΛCDM（w=−1）模型
- 数据倾向 w0>−1（红移较近处），wa<0（红移较远处），暗示暗能量可能不是常数
- 统计显著性约 2.5−3σ，尚不能作为最终结论
宇宙结构形成的"种子"是暴胀期间放大的量子涨落。这些原初扰动在引力不稳定作用下增长，形成我们今天看到的星系、星系团和宇宙网。
金斯不稳定性（Jeans Instability）：
扰动增长的条件是其尺度超过金斯长度：
λJ=csGρπ
其中 cs 为声速。当扰动尺度 λ>λJ 时，引力战胜压力，扰动指数增长。
具体数值——早期宇宙：
在复合时期（z≈1100），声速 cs≈20 km/s，物质密度 ρ≈5×10−22 g/cm3，金斯长度约为：
λJ≈20km/s×6.67×10−8×5×10−22π≈1021cm≈300pc
这意味着小于300秒差距（约1000光年）的扰动会被压力抹平。
在 ΛCDM模型中，结构形成是由底向上的层级式（bottom-up）：小质量暗物质晕先形成，然后通过并合形成更大的晕。
晕质量函数（Press-Schechter形式）：
dMdn=π2M2ρˉσ(M)δc∣∣∣∣∣dlnMdlnσ∣∣∣∣∣exp[−2σ(M)2δc2]
其中 δc≈1.686 为临界坍塌密度，σ(M) 为质量 M 尺度上的密度涨落均方根。
不同质量暗物质晕的丰度（z=0）：
| 晕质量 (M⊙) |
对应结构 |
数量密度 (Mpc−3) |
| 1012 |
银河系级别 |
∼10−2 |
| 1014 |
星系团级别 |
∼10−5 |
| 1015 |
大星系团（如Coma团） |
∼10−6 |
直观理解： 在一个边长100 Mpc的立方体中，约有100万个银河系级别的暗物质晕，约100个星系团级别的晕，约10个巨型星系团。
高分辨率N体模拟（如Millennium、IllustrisTNG、EAGLE）展示了暗物质形成的精细结构——宇宙网：
- 节点（Nodes）：暗物质晕密集处，星系团所在
- 纤维（Filaments）：连接节点的细长结构，长度可达100 Mpc
- 片层（Sheets/Supercluster walls）：纤维围成的巨大平面
- 空洞（Voids）：直径数十Mpc的近乎空的区域
宇宙网中不同结构的体积占比：
| 结构类型 |
体积占比 |
质量占比 |
典型密度（相对平均密度） |
| 空洞 |
∼80% |
∼10% |
<0.3 |
| 片层 |
∼15% |
∼25% |
0.3−1 |
| 纤维 |
∼4% |
∼35% |
1−10 |
| 节点 |
∼1% |
∼30% |
>10 |
类比： 宇宙网类似于大脑的神经网络——节点是神经元胞体，纤维是轴突，空洞是细胞间隙。宇宙的80%体积是近乎空的"细胞间隙"，却只包含了10%的质量。
暗物质提供引力势阱，重子气体落入其中冷却并形成恒星：
冷却条件： 气体冷却时间必须小于引力坍塌时间：
tcool<tff=Gρ1
恒星形成效率（重子→恒星的比例）随晕质量变化：
| 晕质量 (M⊙) |
恒星形成效率 |
原因 |
| <1010（矮星系） |
<1% |
超新星反馈吹走气体 |
| 1010−1012（银河系级别） |
∼10% |
最佳平衡 |
| >1012（星系团） |
<5% |
冷却时间过长，AGN反馈加热 |
这是当前宇宙学最大的危机：
H0CMB(Planck)=67.4±0.5 km/s/Mpc
H0Cepheid+SN(SH0ES)=73.0±1.0 km/s/Mpc
差异约 5σ——统计学上极度显著，暗示可能存在新物理。
可能的解决方案：
| 假说 |
机制 |
现状 |
| 早期暗能量 |
复合前额外暗能量提升膨胀率 |
有效但受CMB和BAO约束 |
| 有效中微子种类增加 |
Neff>3.046 |
与BBN观测冲突 |
| 修改暗物质属性 |
部分暗物质衰减或相互作用 |
改变结构形成 |
| 局部空洞 |
我们处于局域低密度区 |
不足以消除全部差异（< 30%） |
| 本星系群流（Bulk flow） |
局部速度异常 |
JWST观测正在检验 |
另一个张力来自结构增长速率：
S8=σ8Ωm/0.3
| 测量 |
S8 值 |
方法 |
| Planck CMB |
0.834±0.016 |
通过CMB外推预言 |
| DES Y3 弱透镜 |
0.776±0.017 |
直接测量 |
| KiDS-1000 |
0.759−0.021+0.024 |
直接测量 |
差异约 2−3σ，略弱于哈勃张力但方向一致——表明今天宇宙的结构增长比CMB外推的预言更慢。
如前文所述，BBN预测的 7Li 约为观测值的3倍。可能的解决方向：
- 天体物理解决方案：恒星内部额外过程消耗 7Li
- 新物理：额外粒子改变BBN核反应网络
- 系统误差：低金属丰度恒星的 7Li 观测是否可靠？
虽然暴胀是主流模型，但替代理论持续存在：
| 理论 |
核心思想 |
可观测区别 |
| 循环宇宙（Steinhardt-Turok） |
宇宙经历无限次大反弹、膨胀、收缩循环 |
原初引力波谱不同，CMB非高斯性不同 |
| 火劫模型（Ekpyrotic） |
基于M理论的高维膜碰撞 |
原初扰动的非高斯性特征不同 |
| 涌现宇宙（Padmanabhan） |
引力是熵力，宇宙膨胀从自由度演化中涌现 |
与ΛCDM不同的膨胀历史 |
目前CMB数据仍然与最简单场暴胀模型一致，但更复杂的暴胀模型和替代理论也在参数空间中未被完全排除。
| 物理量 |
公式 |
说明 |
| 尺度因子 |
a(t)=1+z1 |
红移 z 时的宇宙尺度 |
| 哈勃参数 |
H(t)=aa˙ |
膨胀速率 |
| 哈勃定律 |
v=H0d |
退行速度与距离成正比 |
| 第一弗里德曼方程 |
(aa˙)2=38πGρ−a2kc2+3Λc2 |
统一描述膨胀、物质、曲率和暗能量 |
| 临界密度 |
ρc=8πG3H2 |
平直宇宙所需密度 |
| 光度距离 |
dL(z)=(1+z)∫0zH(z′)cdz′ |
超新星观测基础 |
| CMB温度 |
TCMB(z)=T0(1+z) |
T0=2.725 K |
| 复合时期 |
Trec≈3000 K, zrec≈1100 |
原子形成，宇宙变透明 |
| 宇宙年龄 |
t0=∫0∞(1+z)H(z)dz≈13.8 Gyr |
从z=∞积分到z=0 |
-
入门：宇宙学不需要高等数学
- 书籍：《宇宙最初三分钟》（温伯格）、《时间简史》（霍金）
- 重点：宇宙膨胀、大爆炸、CMB的定性理解
-
进阶：需要微积分和基础物理
- 书籍：《宇宙学》（Ryden）、《Introduction to Cosmology》（Barbara Ryden）
- 重点：FLRW度规、弗里德曼方程、结构形成
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高级：需要广义相对论和粒子物理
- 书籍：《物理宇宙学》（Dodelson）、《Modern Cosmology》（Scott Dodelson & Fabian Schmidt）
- 重点：CMB理论、暴胀宇宙学、暗物质模型