电路与电子学是电气工程和电子工程的基础学科，涵盖从基本电路分析到半导体器件原理的完整知识体系。本文从电路分析基础出发，逐步深入到半导体物理、基本电子器件（二极管、BJT、MOSFET）以及运算放大器和数字电路等应用领域，为读者构建系统化的电路与电子学知识框架。
电路中最基本的三个物理量是电压（V V I I R R Ω Ω 欧姆定律 （Ohm's Law）描述：
V = I R V = I R
数值示例 ：一个 10 Ω 1 0 Ω 5 V 5 V
I = V R = 5 V 10 Ω = 0.5 A I = R V = 1 0 Ω 5 V = 0 . 5 A
若将电压提升到 12 V 1 2 V 1.2 A 1 . 2 A 100 Ω 1 0 0 Ω 5 V 5 V 0.05 A 0 . 0 5 A 50 m A 5 0 m A
基尔霍夫电流定律（KCL） ：流入任意节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即 ∑ I i n = ∑ I o u t ∑ I i n = ∑ I o u t ∑ I = 0 ∑ I = 0
数值示例 ：下图所示的节点有三个分支：I 1 = 2 A I 1 = 2 A I 2 = 0.5 A I 2 = 0 . 5 A I 3 I 3
I 1 + I 2 = I 3 I 1 + I 2 = I 3
2 A + 0.5 A = 2.5 A = I 3 2 A + 0 . 5 A = 2 . 5 A = I 3
基尔霍夫电压定律（KVL） ：沿任意闭合回路，各元件电压降的代数和为零，即 ∑ V = 0 ∑ V = 0
数值示例 ：一个包含电池 V S = 9 V V S = 9 V R 1 = 100 Ω R 1 = 1 0 0 Ω R 2 = 200 Ω R 2 = 2 0 0 Ω
V S − V R 1 − V R 2 = 0 V S − V R 1 − V R 2 = 0
9 V − I R 1 − I R 2 = 0 9 V − I R 1 − I R 2 = 0
I = 9 V 100 Ω + 200 Ω = 9 V 300 Ω = 0.03 A = 30 m A I = 1 0 0 Ω + 2 0 0 Ω 9 V = 3 0 0 Ω 9 V = 0 . 0 3 A = 3 0 m A
因此 V R 1 = 0.03 × 100 = 3 V V R 1 = 0 . 0 3 × 1 0 0 = 3 V V R 2 = 0.03 × 200 = 6 V V R 2 = 0 . 0 3 × 2 0 0 = 6 V
元件
符号
单位
V-I 关系
关键特性
电阻 (R)
—‖—
Ω Ω V = I R V = I R 耗能元件
电容 (C)
—‖—
F（法拉）
I = C d V d t I = C d t d V 储能（电场）
电感 (L)
—ᗑ—
H（亨利）
V = L d I d t V = L d t d I 储能（磁场）
电容的充放电 ：RC 电路的时间常数 τ = R C τ = R C 63.2 % 6 3 . 2 %
数值示例 ：R = 10 k Ω R = 1 0 k Ω C = 1 μ F C = 1 μ F
τ = R C = 10 × 1 0 3 × 1 × 1 0 − 6 = 0.01 s = 10 m s τ = R C = 1 0 × 1 0 3 × 1 × 1 0 − 6 = 0 . 0 1 s = 1 0 m s
电容电压随时间变化：V C ( t ) = V S ( 1 − e − t / τ ) V C ( t ) = V S ( 1 − e − t / τ ) V S V S 90 % 9 0 % t = − τ ln ( 0.1 ) ≈ 2.3 τ = 23 m s t = − τ ln ( 0 . 1 ) ≈ 2 . 3 τ = 2 3 m s
以节点电压为未知量，对每个非参考节点应用 KCL 建立方程。
示例 ：下图电路包含电压源 V 1 = 10 V V 1 = 1 0 V R 1 = 2 Ω R 1 = 2 Ω R 2 = 5 Ω R 2 = 5 Ω R 3 = 10 Ω R 3 = 1 0 Ω V 1 = 10 V V 1 = 1 0 V
V 2 − V 1 R 1 + V 2 R 2 + V 2 R 3 = 0 R 1 V 2 − V 1 + R 2 V 2 + R 3 V 2 = 0
代入数值：
V 2 − 10 2 + V 2 5 + V 2 10 = 0 2 V 2 − 1 0 + 5 V 2 + 1 0 V 2 = 0
乘以 10 1 0 5 ( V 2 − 10 ) + 2 V 2 + V 2 = 0 5 ( V 2 − 1 0 ) + 2 V 2 + V 2 = 0 5 V 2 − 50 + 3 V 2 = 0 5 V 2 − 5 0 + 3 V 2 = 0 8 V 2 = 50 8 V 2 = 5 0 V 2 = 6.25 V V 2 = 6 . 2 5 V
以网孔电流为未知量，对每个网孔应用 KVL。
在线性电路中，多个独立源共同作用产生的响应等于各独立源单独作用时产生的响应之和（此时其他独立源置零：电压源短路、电流源开路）。
数值示例 ：电路两个电压源 V 1 = 12 V V 1 = 1 2 V V 2 = 6 V V 2 = 6 V R 1 = 4 Ω R 1 = 4 Ω R 2 = 2 Ω R 2 = 2 Ω R L = 8 Ω R L = 8 Ω
步骤
动作
计算方法
I R L I R L
1
V 1 V 1 V 2 V 2 I ′ = 12 4 + 8 ∥ 2 I ′ = 4 + 8 ∥ 2 1 2 0.96 A 0 . 9 6 A
2
V 2 V 2 V 1 V 1 I ′ ′ = 6 2 + 8 ∥ 4 I ′ ′ = 2 + 8 ∥ 4 6 0.48 A 0 . 4 8 A
3
叠加
I = I ′ + I ′ ′ I = I ′ + I ′ ′ 1.44 A 1 . 4 4 A
戴维南定理 ：任何含源线性二端网络可以等效为一个电压源 V T h V T h R T h R T h
诺顿定理 ：任何含源线性二端网络可以等效为一个电流源 I N I N R N R N V T h = I N R T h V T h = I N R T h R T h = R N R T h = R N
数值示例 ：求下图电路的戴维南等效。电路包含 V S = 24 V V S = 2 4 V R 1 = 6 Ω R 1 = 6 Ω R 2 = 3 Ω R 2 = 3 Ω
开路电压 V T h = V S × R 2 R 1 + R 2 = 24 × 3 6 + 3 = 8 V V T h = V S × R 1 + R 2 R 2 = 2 4 × 6 + 3 3 = 8 V
等效电阻 R T h = R 1 ∥ R 2 = 6 × 3 6 + 3 = 2 Ω R T h = R 1 ∥ R 2 = 6 + 3 6 × 3 = 2 Ω
诺顿电流 I N = V T h / R T h = 8 / 2 = 4 A I N = V T h / R T h = 8 / 2 = 4 A
因此戴维南等效为 8 V 8 V 2 Ω 2 Ω 4 A 4 A 2 Ω 2 Ω
RC 串联电路的零输入响应（电容初始电压 V 0 V 0
V C ( t ) = V 0 e − t / R C , I ( t ) = − V 0 R e − t / R C V C ( t ) = V 0 e − t / R C , I ( t ) = − R V 0 e − t / R C
数值示例 ：C = 100 μ F C = 1 0 0 μ F 10 V 1 0 V R = 1 k Ω R = 1 k Ω
t t V C ( t ) V C ( t ) I ( t ) I ( t )
0 0 10.00 V 1 0 . 0 0 V 10.0 m A 1 0 . 0 m A
τ = 0.1 s τ = 0 . 1 s 3.68 V 3 . 6 8 V 3.68 m A 3 . 6 8 m A
2 τ = 0.2 s 2 τ = 0 . 2 s 1.35 V 1 . 3 5 V 1.35 m A 1 . 3 5 m A
3 τ = 0.3 s 3 τ = 0 . 3 s 0.50 V 0 . 5 0 V 0.50 m A 0 . 5 0 m A
5 τ = 0.5 s 5 τ = 0 . 5 s 0.067 V 0 . 0 6 7 V 0.067 m A 0 . 0 6 7 m A
RL 串联电路的时间常数 τ = L / R τ = L / R
I L ( t ) = I 0 e − t R / L I L ( t ) = I 0 e − t R / L
数值示例 ：L = 100 m H L = 1 0 0 m H R = 10 Ω R = 1 0 Ω
τ = L / R = 0.1 / 10 = 0.01 s = 10 m s τ = L / R = 0 . 1 / 1 0 = 0 . 0 1 s = 1 0 m s
RLC 串联电路的二阶微分方程：
L d 2 i d t 2 + R d i d t + i C = 0 L d t 2 d 2 i + R d t d i + C i = 0
特征方程 s 2 + R L s + 1 L C = 0 s 2 + L R s + L C 1 = 0 ζ = R 2 C L ζ = 2 R L C
阻尼类型
条件
参数关系
响应特征
欠阻尼
ζ < 1 ζ < 1 R < 2 L / C R < 2 L / C 振荡衰减
临界阻尼
ζ = 1 ζ = 1 R = 2 L / C R = 2 L / C 最快无振荡
过阻尼
ζ > 1 ζ > 1 R > 2 L / C R > 2 L / C 缓慢衰减
数值示例 ：L = 1 H L = 1 H C = 1 μ F C = 1 μ F R = 100 Ω R = 1 0 0 Ω
ω 0 = 1 L C = 1 1 × 1 0 − 6 = 1000 rad/s ω 0 = L C 1 = 1 × 1 0 − 6 1 = 1 0 0 0 rad/s
ζ = R 2 C L = 100 2 1 0 − 6 1 = 50 × 1 0 − 3 = 0.05 ζ = 2 R L C = 2 1 0 0 1 1 0 − 6 = 5 0 × 1 0 − 3 = 0 . 0 5
ζ = 0.05 < 1 ζ = 0 . 0 5 < 1
ω d = ω 0 1 − ζ 2 = 1000 1 − 0.0025 ≈ 998.75 rad/s ω d = ω 0 1 − ζ 2 = 1 0 0 0 1 − 0 . 0 0 2 5 ≈ 9 9 8 . 7 5 rad/s
正弦量 v ( t ) = V m cos ( ω t + ϕ ) v ( t ) = V m cos ( ω t + ϕ ) V = V m ∠ ϕ V = V m ∠ ϕ V m e j ϕ V m e j ϕ
时域
相量域
v ( t ) = V m cos ( ω t + ϕ ) v ( t ) = V m cos ( ω t + ϕ ) V = V m e j ϕ V = V m e j ϕ
i ( t ) = I m cos ( ω t + θ ) i ( t ) = I m cos ( ω t + θ ) I = I m e j θ I = I m e j θ
d v / d t d v / d t j ω V j ω V
∫ v d t ∫ v d t V / ( j ω ) V / ( j ω )
元件
阻抗 Z Z
导纳 Y = 1 / Z Y = 1 / Z
电阻 R R
R R 1 / R 1 / R
电感 L L
j ω L j ω L 1 / ( j ω L ) 1 / ( j ω L )
电容 C C
1 / ( j ω C ) 1 / ( j ω C ) j ω C j ω C
数值示例 ：50 H z 5 0 H z C = 100 μ F C = 1 0 0 μ F
X C = 1 2 π f C = 1 2 π × 50 × 100 × 1 0 − 6 = 1 0.0314 ≈ 31.8 Ω X C = 2 π f C 1 = 2 π × 5 0 × 1 0 0 × 1 0 − 6 1 = 0 . 0 3 1 4 1 ≈ 3 1 . 8 Ω
功率类型
公式
单位
说明
瞬时功率
p ( t ) = v ( t ) i ( t ) p ( t ) = v ( t ) i ( t ) W
随时间变化
有功功率
P = V I cos ϕ P = V I cos ϕ W
实际消耗
无功功率
Q = V I sin ϕ Q = V I sin ϕ VAR
储能交换
视在功率
S = V I S = V I VA
总功率
功率因数
P F = cos ϕ = P / S P F = cos ϕ = P / S —
效率指标
数值示例 ：Z = 8 + j 6 Ω Z = 8 + j 6 Ω I = 5 A I = 5 A
S = I 2 ∣ Z ∣ = 25 × 10 = 250 V A S = I 2 ∣ Z ∣ = 2 5 × 1 0 = 2 5 0 V A
P = I 2 R = 25 × 8 = 200 W P = I 2 R = 2 5 × 8 = 2 0 0 W
Q = I 2 X = 25 × 6 = 150 V A R Q = I 2 X = 2 5 × 6 = 1 5 0 V A R
P F = cos ϕ = R / ∣ Z ∣ = 8 / 10 = 0.8 （滞后） P F = cos ϕ = R / ∣ Z ∣ = 8 / 1 0 = 0 . 8 （滞后）
纯硅（Si）在 T = 300 K T = 3 0 0 K n i = 1.5 × 1 0 10 cm − 3 n i = 1 . 5 × 1 0 1 0 cm − 3
类型
掺杂元素
多数载流子
少数载流子
典型掺杂浓度
N 型
P、As、Sb
电子 (n ≈ N D n ≈ N D
空穴 (p = n i 2 / n p = n i 2 / n
1 0 15 − 1 0 18 cm − 3 1 0 1 5 − 1 0 1 8 cm − 3
P 型
B、Al、Ga
空穴 (p ≈ N A p ≈ N A
电子 (n = n i 2 / p n = n i 2 / p
1 0 15 − 1 0 18 cm − 3 1 0 1 5 − 1 0 1 8 cm − 3
数值示例 ：N 型硅掺杂 N D = 1 0 16 cm − 3 N D = 1 0 1 6 cm − 3 300 K 3 0 0 K
n ≈ N D = 1 0 16 cm − 3 n ≈ N D = 1 0 1 6 cm − 3
p = n i 2 n = ( 1.5 × 1 0 10 ) 2 1 0 16 = 2.25 × 1 0 4 cm − 3 p = n n i 2 = 1 0 1 6 ( 1 . 5 × 1 0 1 0 ) 2 = 2 . 2 5 × 1 0 4 cm − 3
电子浓度是空穴浓度的约 4.4 × 1 0 11 4 . 4 × 1 0 1 1
PN 结交界面形成耗尽层（空间电荷区），建立内建电势差：
V 0 = k T q ln ( N A N D n i 2 ) V 0 = q k T ln ( n i 2 N A N D )
数值示例 ：N A = N D = 1 0 16 cm − 3 N A = N D = 1 0 1 6 cm − 3 T = 300 K T = 3 0 0 K
V 0 = 0.0259 × ln ( 1 0 32 2.25 × 1 0 20 ) = 0.0259 × ln ( 4.44 × 1 0 11 ) ≈ 0.0259 × 26.82 ≈ 0.695 V V 0 = 0 . 0 2 5 9 × ln ( 2 . 2 5 × 1 0 2 0 1 0 3 2 ) = 0 . 0 2 5 9 × ln ( 4 . 4 4 × 1 0 1 1 ) ≈ 0 . 0 2 5 9 × 2 6 . 8 2 ≈ 0 . 6 9 5 V
理想二极管方程（Shockley 方程）：
I D = I S ( e V D / ( n V T ) − 1 ) I D = I S ( e V D / ( n V T ) − 1 )
其中 V T = k T / q ≈ 25.9 m V V T = k T / q ≈ 2 5 . 9 m V I S I S n n 1 ∼ 2 1 ∼ 2
数值示例 ：I S = 1 0 − 14 A I S = 1 0 − 1 4 A n = 1 n = 1 T = 300 K T = 3 0 0 K V D = 0.7 V V D = 0 . 7 V
I D = 1 0 − 14 × ( e 0.7 / 0.0259 − 1 ) = 1 0 − 14 × ( e 27.03 − 1 ) ≈ 1 0 − 14 × 5.35 × 1 0 11 I D = 1 0 − 1 4 × ( e 0 . 7 / 0 . 0 2 5 9 − 1 ) = 1 0 − 1 4 × ( e 2 7 . 0 3 − 1 ) ≈ 1 0 − 1 4 × 5 . 3 5 × 1 0 1 1
I D ≈ 5.35 × 1 0 − 3 A = 5.35 m A I D ≈ 5 . 3 5 × 1 0 − 3 A = 5 . 3 5 m A
电路类型
功能
关键参数
半波整流
只保留正半周期
效率约 40.6%
全波桥式整流
正半周期全部保留
效率约 81.2%
稳压管（Zener）
反向击穿区稳压
V Z V Z
限幅器（Clipper）
限制电压幅度
限幅电平由偏置决定
钳位器（Clamper）
平移信号直流电平
时间常数 R C R C
桥式整流数值示例 ：输入 220 V r m s 2 2 0 V r m s 12 V r m s 1 2 V r m s
峰值电压 V p e a k = 12 × 2 − 2 × 0.7 ≈ 15.6 V V p e a k = 1 2 × 2 − 2 × 0 . 7 ≈ 1 5 . 6 V
滤波后直流约 15.6 V 1 5 . 6 V
BJT 是电流控制型器件，分为 NPN 和 PNP 两种。以 NPN 为例，三个区域：发射极（E）、基极（B）、集电极（C）。
核心电流关系：
I C = β I B I C = β I B
I E = I B + I C = ( β + 1 ) I B I E = I B + I C = ( β + 1 ) I B
其中 β β β β
类型
典型 β β
功率类型
典型应用
小信号通用
100 − 400 1 0 0 − 4 0 0 NPN/PNP
放大器、开关
达林顿对
1000 − 20000 1 0 0 0 − 2 0 0 0 0 NPN
高增益放大器
功率管
10 − 100 1 0 − 1 0 0 NPN/PNP
功率放大、电机驱动
设计电路：V C C = 12 V V C C = 1 2 V I C = 1 m A I C = 1 m A β = 200 β = 2 0 0 R C = 5.6 k Ω R C = 5 . 6 k Ω R E = 1 k Ω R E = 1 k Ω
V E = I E × R E ≈ I C × R E = 1 m A × 1 k Ω = 1 V V E = I E × R E ≈ I C × R E = 1 m A × 1 k Ω = 1 V
V B = V E + 0.7 V = 1.7 V V B = V E + 0 . 7 V = 1 . 7 V
设基极分压电流 I d i v = 10 × I B = 10 × 1 m A 200 = 50 μ A I d i v = 1 0 × I B = 1 0 × 2 0 0 1 m A = 5 0 μ A
R 2 = V B I d i v = 1.7 V 50 μ A = 34 k Ω R 2 = I d i v V B = 5 0 μ A 1 . 7 V = 3 4 k Ω
R 1 = V C C − V B I d i v = 12 − 1.7 50 μ A = 206 k Ω R 1 = I d i v V C C − V B = 5 0 μ A 1 2 − 1 . 7 = 2 0 6 k Ω
模式
BE 结
BC 结
V C E V C E 用途
截止
反偏
反偏
≈ V C C ≈ V C C 开关断开
放大
正偏
反偏
0.2 V < V C E < V C C 0 . 2 V < V C E < V C C 线性放大
饱和
正偏
正偏
≈ 0.2 V ≈ 0 . 2 V 开关闭合
MOSFET 是电压控制型器件，分为 N 沟道和 P 沟道，每种又分为增强型和耗尽型：
类型
符号
阈值电压 V t h V t h
导电条件
NMOS 增强型
N-MOS
> 0 V > 0 V V G S > V t h V G S > V t h
PMOS 增强型
P-MOS
< 0 V < 0 V V G S < V t h V G S < V t h
NMOS 的 I-V 特性分为三个区域：
I D = { 0 , V G S < V t h （截止区） K n [ ( V G S − V t h ) V D S − V D S 2 2 ] , V D S < V G S − V t h （线性区/三极管区） K n 2 ( V G S − V t h ) 2 ( 1 + λ V D S ) , V D S ≥ V G S − V t h （饱和区/恒流区） I D = ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧ 0 , K n [ ( V G S − V t h ) V D S − 2 V D S 2 ] , 2 K n ( V G S − V t h ) 2 ( 1 + λ V D S ) , V G S < V t h V D S < V G S − V t h V D S ≥ V G S − V t h （截止区） （线性区 / 三极管区） （饱和区 / 恒流区）
其中 K n = μ n C o x W L K n = μ n C o x L W λ λ
数值示例 ：NMOS 参数 K n = 200 μ A / V 2 K n = 2 0 0 μ A / V 2 V t h = 1 V V t h = 1 V V G S = 3 V V G S = 3 V
V D S V D S 区域
I D I D
0.5 V 0 . 5 V 线性区
200 × [ ( 3 − 1 ) × 0.5 − 0. 5 2 / 2 ] = 175 μ A 2 0 0 × [ ( 3 − 1 ) × 0 . 5 − 0 . 5 2 / 2 ] = 1 7 5 μ A
1.0 V 1 . 0 V 线性区
200 × [ ( 2 × 1 ) − 1 / 2 ] = 300 μ A 2 0 0 × [ ( 2 × 1 ) − 1 / 2 ] = 3 0 0 μ A
2.5 V 2 . 5 V 饱和区
200 / 2 × ( 3 − 1 ) 2 = 400 μ A 2 0 0 / 2 × ( 3 − 1 ) 2 = 4 0 0 μ A
5.0 V 5 . 0 V 饱和区
400 μ A 4 0 0 μ A λ λ
跨导 g m = ∂ I D ∂ V G S = K n ( V G S − V t h ) = 2 K n I D g m = ∂ V G S ∂ I D = K n ( V G S − V t h ) = 2 K n I D
数值示例 ：I D = 1 m A I D = 1 m A K n = 200 μ A / V 2 K n = 2 0 0 μ A / V 2
g m = 2 × 200 × 1 0 − 6 × 1 0 − 3 = 4 × 1 0 − 7 ≈ 632 μ S g m = 2 × 2 0 0 × 1 0 − 6 × 1 0 − 3 = 4 × 1 0 − 7 ≈ 6 3 2 μ S
特性
BJT
MOSFET
控制方式
电流控制
电压控制
输入阻抗
低（k Ω k Ω
极高（M Ω M Ω
增益
β β 50 − 500 5 0 − 5 0 0 g m g m 1 − 50 m S 1 − 5 0 m S
噪声
较低
较高
功耗
较大（需基极电流）
极小（静态）
开关速度
较慢（米勒效应）
较快
集成度
低
极高
理想运算放大器满足：
输入阻抗 Z i n → ∞ Z i n → ∞ 0 0
输出阻抗 Z o u t → 0 Z o u t → 0
开环增益 A O L → ∞ A O L → ∞
带宽 → ∞ → ∞
由此推出两个重要规则：虚断 （输入端不取电流）和虚短 （同相端与反相端电压相等，当反馈存在时）。
反相放大器 ：
V o u t = − R f R i n V i n V o u t = − R i n R f V i n
数值示例 ：R i n = 1 k Ω R i n = 1 k Ω R f = 10 k Ω R f = 1 0 k Ω V i n = 0.5 V V i n = 0 . 5 V
V o u t = − 10 k 1 k × 0.5 = − 5 V V o u t = − 1 k 1 0 k × 0 . 5 = − 5 V
输入 V i n V i n
输出 V o u t V o u t
增益
0.1 V 0 . 1 V − 1.0 V − 1 . 0 V − 10 − 1 0
0.5 V 0 . 5 V − 5.0 V − 5 . 0 V − 10 − 1 0
1.0 V 1 . 0 V − 10.0 V − 1 0 . 0 V − 10 − 1 0
同相放大器 ：
V o u t = ( 1 + R f R i n ) V i n V o u t = ( 1 + R i n R f ) V i n
数值示例 ：R i n = 1 k Ω R i n = 1 k Ω R f = 4 k Ω R f = 4 k Ω V i n = 0.5 V V i n = 0 . 5 V
V o u t = ( 1 + 4 k 1 k ) × 0.5 = 2.5 V V o u t = ( 1 + 1 k 4 k ) × 0 . 5 = 2 . 5 V
电路类型
增益公式
输入阻抗
输出相位
反相放大器
− R f / R i n − R f / R i n R i n R i n 反相 18 0 ∘ 1 8 0 ∘
同相放大器
1 + R f / R i n 1 + R f / R i n ∞ ∞ 同相
电压跟随器
1 1 ∞ ∞ 同相
求和放大器
− ( R f R 1 V 1 + R f R 2 V 2 ) − ( R 1 R f V 1 + R 2 R f V 2 ) R 1 , R 2 R 1 , R 2 反相
差分放大器
R f R i n ( V 2 − V 1 ) R i n R f ( V 2 − V 1 ) 中等
取决于输入
积分器
− 1 R C ∫ V i n d t − R C 1 ∫ V i n d t R R 反相
微分器
− R C d V i n d t − R C d t d V i n R R 反相
型号
类型
带宽
压摆率
典型应用
LM741
通用
1.5 M H z 1 . 5 M H z 0.5 V / μ s 0 . 5 V / μ s 一般用途
TL081
JFET 输入
3 M H z 3 M H z 13 V / μ s 1 3 V / μ s 音频、高速
LM358
双通道
1 M H z 1 M H z 0.6 V / μ s 0 . 6 V / μ s 电池供电
NE5532
低噪声
10 M H z 1 0 M H z 9 V / μ s 9 V / μ s 专业音频
OP07
精密
0.6 M H z 0 . 6 M H z 0.3 V / μ s 0 . 3 V / μ s 精密测量
LM324
四通道
1.2 M H z 1 . 2 M H z 0.5 V / μ s 0 . 5 V / μ s 多通道应用
逻辑门
符号
布尔表达式
真值表（A B → Y A B → Y
AND
Y = A ⋅ B Y = A ⋅ B Y = A ⋅ B Y = A ⋅ B 00 → 0 , 01 → 0 , 10 → 0 , 11 → 1 0 0 → 0 , 0 1 → 0 , 1 0 → 0 , 1 1 → 1
OR
Y = A + B Y = A + B Y = A + B Y = A + B 00 → 0 , 01 → 1 , 10 → 1 , 11 → 1 0 0 → 0 , 0 1 → 1 , 1 0 → 1 , 1 1 → 1
NOT
Y = A ‾ Y = A Y = A ‾ Y = A 0 → 1 , 1 → 0 0 → 1 , 1 → 0
NAND
Y = A ⋅ B ‾ Y = A ⋅ B Y = A B ‾ Y = A B 00 → 1 , 01 → 1 , 10 → 1 , 11 → 0 0 0 → 1 , 0 1 → 1 , 1 0 → 1 , 1 1 → 0
NOR
Y = A + B ‾ Y = A + B Y = A + B ‾ Y = A + B 00 → 1 , 01 → 0 , 10 → 0 , 11 → 0 0 0 → 1 , 0 1 → 0 , 1 0 → 0 , 1 1 → 0
XOR
Y = A ⊕ B Y = A ⊕ B Y = A B ‾ + A ‾ B Y = A B + A B 00 → 0 , 01 → 1 , 10 → 1 , 11 → 0 0 0 → 0 , 0 1 → 1 , 1 0 → 1 , 1 1 → 0
CMOS 逻辑利用互补的 NMOS 和 PMOS 晶体管。以 CMOS 反相器为例：
PMOS 连接 V D D V D D
输入为高时：NMOS 导通，PMOS 截止，输出为低
输入为低时：PMOS 导通，NMOS 截止，输出为高
静态功耗对比 ：
逻辑系列
每门功耗
传播延迟
扇出能力
TTL（双极）
10 m W 1 0 m W 10 n s 1 0 n s 10 1 0
CMOS（早期）
1 m W 1 m W 50 n s 5 0 n s 50 5 0
CMOS（现代）
< 10 n W < 1 0 n W < 1 n s < 1 n s > 100 > 1 0 0
触发器类型
特性
激励方程
SR 触发器
置位-复位
Q n + 1 = S + R ‾ Q n Q n + 1 = S + R Q n
D 触发器
数据锁存
Q n + 1 = D Q n + 1 = D
JK 触发器
万能触发器
Q n + 1 = J Q n ‾ + K ‾ Q n Q n + 1 = J Q n + K Q n
T 触发器
翻转
Q n + 1 = T ⊕ Q n Q n + 1 = T ⊕ Q n
类型
效率
纹波
复杂性
典型应用
线性稳压器（78xx）
30 − 50 % 3 0 − 5 0 % 极低
简单
低噪声模拟
开关稳压器（Buck）
80 − 95 % 8 0 − 9 5 % 较高
中等
降压转换
开关稳压器（Boost）
80 − 95 % 8 0 − 9 5 % 较高
中等
升压转换
开关稳压器（Buck-Boost）
75 − 90 % 7 5 − 9 0 % 较高
较复杂
升降压
线性稳压器效率示例 ：输入 12 V 1 2 V 5 V 5 V 1 A 1 A
效率 = P o u t P i n = 5 V × 1 A 12 V × 1 A = 41.7 % 效率 = P i n P o u t = 1 2 V × 1 A 5 V × 1 A = 4 1 . 7 %
剩余 58.3 % 5 8 . 3 % 90 % 9 0 %
graph TD
A[电路分析基础] --> B[基本定律 KCL/KVL]
A --> C[基本元件 R/L/C]
A --> D[分析方法]
D --> E[节点/网孔分析]
D --> F[叠加/戴维南/诺顿]
D --> G[正弦稳态分析]
G --> H[相量法]
G --> I[功率分析]
A --> J[半导体物理]
J --> K[PN结二极管]
K --> L[BJT晶体管]
K --> M[MOSFET]
L --> N[模拟电路基础]
M --> N
N --> O[运放电路]
N --> P[电源电路]
N --> Q[数字电路基础]
Sedra, A.S., Smith, K.C., Microelectronic Circuits , 7th ed., Oxford University Press, 2015
Horowitz, P., Hill, W., The Art of Electronics , 3rd ed., Cambridge University Press, 2015
Nilsson, J.W., Riedel, S.A., Electric Circuits , 10th ed., Pearson, 2015
Razavi, B., Fundamentals of Microelectronics , 2nd ed., Wiley, 2014
Neamen, D.A., Microelectronics: Circuit Analysis and Design , 4th ed., McGraw-Hill, 2010
李翰荪，《电路分析基础》，高等教育出版社
Kittel, C., Introduction to Solid State Physics , 8th ed., Wiley, 2005