物理常数（Physical Constants）是自然界中具有固定数值的物理量，其值不随时间和空间位置变化。它们是物理学理论的基石，也是现代计量学的核心。从牛顿引力到量子力学，从电磁学到热力学，物理常数贯穿于所有物理分支，构成了我们理解宇宙的数字骨架。
物理常数按其适用范围和性质可分为以下几大类：
类别
代表常数
物理意义
普适常数
光速 c c G G h h ϵ 0 ϵ 0 μ 0 μ 0
描述时空、物质和辐射的基本性质
电磁常数
元电荷 e e α α μ B μ B
描述电磁相互作用
原子与核物理常数
电子质量 m e m e m p m p a 0 a 0 R ∞ R ∞
描述原子结构和核物理
热物理常数
玻尔兹曼常数 k k N A N A R R σ σ
描述热力学和统计物理
截至2025年，CODATA（国际科技数据委员会） 推荐值是物理常数最权威的数据来源，每四年更新一次。以下数值除非特别说明，均采用CODATA 2022推荐值。
光速是宇宙中最基本的常数之一，也是狭义相对论的基石。
c = 299 792 458 m/s c = 299 792 458 m/s
特殊地位 ：自1983年起，光速被定义为精确值 （无测量不确定度），米的定义基于此："1米是光在1/299792458秒内在真空中传播的距离。"
物理意义 ：
历史测量演进 ：
时间
科学家/方法
测量值 (m/s)
不确定性
1676
奥勒·罗默，木卫食观测
2.14 × 10 8 2.14 × 1 0 8 约27%
1728
詹姆斯·布拉德雷，光行差
3.01 × 10 8 3.01 × 1 0 8 约0.5%
1849
斐索，旋转齿轮法
3.15 × 10 8 3.15 × 1 0 8 约5%
1926
迈克尔逊，旋转棱镜法
299 796 ± 4 299 796 ± 4 13 ppm
1972
氦氖激光频率测量
299 792 458 299 792 458 定义值
数值示例 ：光从月球到地球约需1.3秒，从太阳到地球约需8.3分钟，从最近的恒星（比邻星）到地球约需4.24年。
引力常数是牛顿万有引力定律和广义相对论中的基本常数。
G = 6.67430 ( 15 ) × 10 − 11 m 3 kg − 1 s − 2 G = 6.67430 ( 15 ) × 1 0 − 11 m 3 kg − 1 s − 2
令人惊讶的事实 ：G G 测量精度最差 的一个，相对不确定度约为 22 ppm（百万分之22），而其他常数的精度可以达到 ppb（十亿分之几）甚至 ppt（万亿分之几）级别。
为何测量困难 ：6.67 × 10 − 11 N 6.67 × 1 0 − 11 N
F 重力 F 电磁力 ≈ G m p m e k e e 2 / r 2 ≈ 10 − 40 F 电磁力 F 重力 ≈ k e e 2 / r 2 G m p m e ≈ 1 0 − 40
即对于两个质子，引力仅为电磁力的 10 − 40 1 0 − 40
卡文迪许实验（1798年） ：G G
┌─────────────────────┐
│ │ │
│ ● ←──┼──→ ● │ ── 悬丝
│ m │ m │ │
│ │ │ │ θ (扭转角)
│ ● ←──┼──→ ● │ │
│ M │ M │ ──
└─────────────────────┘
大铅球靠近小铅球
实验原理：两个小铅球（m m M M θ θ k k G G
G = k θ r 2 2 m M G = 2 m M k θ r 2
卡文迪许当时的测量值为 G ≈ 6.754 × 10 − 11 G ≈ 6.754 × 1 0 − 11
现代测量方法对比 ：
方法
代表性测量
不确定度
扭秤法
CODATA 2010
约50 ppm
扭摆法
中国华中科技大学 (2018)
约12 ppm
原子干涉法
Standford (2022)
约30 ppm
冷原子法
法国 (2023)
约15 ppm
值得注意的是，不同方法测量 G G 系统性差异 ，有时超过各自声称的不确定度范围，这被物理学家称为 "G G
普朗克常数是量子力学中最基本的常数，定义了能量子（quantum）的大小。
h = 6.62607015 × 10 − 34 J ⋅ s h = 6.62607015 × 1 0 − 34 J ⋅ s
特殊地位 ：自2019年起，h h 精确值 ，用于重新定义千克。
物理意义 ：
光子的能量：E = h ν = h c / λ E = h ν = h c / λ
E = 6.626 × 10 − 34 × 3 × 10 8 500 × 10 − 9 ≈ 3.98 × 10 − 19 J ≈ 2.48 eV E = 500 × 1 0 − 9 6.626 × 1 0 − 34 × 3 × 1 0 8 ≈ 3.98 × 1 0 − 19 J ≈ 2.48 eV
海森堡不确定原理：Δ x ⋅ Δ p ≥ h 4 π ≡ ℏ 2 Δ x ⋅ Δ p ≥ 4 π h ≡ 2 ℏ ℏ = h / 2 π ℏ = h /2 π
历史意义 ：
E = n h ν ( n = 1 , 2 , 3 , … ) E = nh ν ( n = 1 , 2 , 3 , … )
1900年，马克斯·普朗克为了解释黑体辐射谱，提出了能量不连续假设——能量只能以 h ν h ν
公斤的重新定义 ：
1 kg = h 6.62607015 × 10 − 34 × 1 c 2 1 kg = 6.62607015 × 1 0 − 34 h × c 2 1
具体实现通过基布尔天平（Kibble Balance）或阿伏伽德罗法（硅球法）。
数值举例 ：如果 h h 10 − 34 1 0 − 34
λ = h m v = 6.626 × 10 − 34 0.057 × 10 ≈ 1.16 × 10 − 33 m λ = m v h = 0.057 × 10 6.626 × 1 0 − 34 ≈ 1.16 × 1 0 − 33 m
这比质子半径（约 10 − 15 m 1 0 − 15 m
ℏ = h 2 π = 1.05457182 ( 13 ) × 10 − 34 J ⋅ s ℏ = 2 π h = 1.05457182 ( 13 ) × 1 0 − 34 J ⋅ s
ℏ ℏ ℏ ℏ
元电荷是自然界中最小的电荷单位（夸克除外）。
e = 1.602176634 × 10 − 19 C e = 1.602176634 × 1 0 − 19 C
特殊地位 ：自2019年起，e e 精确值 ，用于重新定义安培。
1 A = 6.241509074 × 10 18 个电子/秒 1 库仑 1 A = 1 库仑 6.241509074 × 1 0 18 个电子 / 秒
密立根油滴实验（1909年） ：
用喷雾器喷出微小油滴到电容器中
用X射线电离空气，使油滴带电
调整电场使油滴悬浮（重力=电力）
测量油滴速度计算电荷量
重力: m g 电力: q E 重力 : m g 电力 : q E
悬浮条件：m g = q E m g = q E q = m g E q = E m g
密立根发现所有油滴的电荷量都是某个基本值的整数倍：q = n e q = n e n n e = 1.59 × 10 − 19 C e = 1.59 × 1 0 − 19 C
常见带电粒子的电荷 ：
粒子
电荷量
以 e e
电子
− 1.602 × 10 − 19 C − 1.602 × 1 0 − 19 C − 1 − 1
质子
+ 1.602 × 10 − 19 C + 1.602 × 1 0 − 19 C + 1 + 1
中子
0 0 0 0
上夸克
+ 2 3 e + 3 2 e + 2 / 3 + 2/3
下夸克
− 1 3 e − 3 1 e − 1 / 3 − 1/3
ϵ 0 = 8.8541878128 ( 13 ) × 10 − 12 F/m ϵ 0 = 8.8541878128 ( 13 ) × 1 0 − 12 F/m
ϵ 0 ϵ 0
F = 1 4 π ϵ 0 q 1 q 2 r 2 F = 4 π ϵ 0 1 r 2 q 1 q 2
数值示例：两个相距1m、各带1C电荷的物体之间的力：
F = 1 4 π × 8.85 × 10 − 12 × 1 × 1 1 2 ≈ 8.99 × 10 9 N F = 4 π × 8.85 × 1 0 − 12 1 × 1 2 1 × 1 ≈ 8.99 × 1 0 9 N
这相当于约90万吨重物的重力！说明1C电荷是非常大的。
μ 0 = 1.25663706212 ( 19 ) × 10 − 6 N/A 2 μ 0 = 1.25663706212 ( 19 ) × 1 0 − 6 N/A 2
μ 0 μ 0 μ 0 μ 0 4 π × 10 − 7 4 π × 1 0 − 7
精细结构常数是量子电动力学（QED）中的无量纲常数 ，也是最神秘的物理常数之一。
α = e 2 4 π ϵ 0 ℏ c ≈ 1 137.035999084 ( 21 ) α = 4 π ϵ 0 ℏ c e 2 ≈ 137.035999084 ( 21 ) 1
为什么特殊 ：
它是无量纲 的——不依赖于任何单位制选择
它描述了电磁相互作用的强度
它的数值（约1/137）被认为是宇宙的"幸运数字"
物理意义 ：
氢原子中电子基态轨道速度与光速之比：v / c ≈ α v / c ≈ α
电磁相互作用的耦合常数
控制原子光谱的精细结构分裂
数值示例 ：使用 α α α 2 × α 2 ×
精密测量 ：α α 0.15 ppb （十亿分之0.15），是测量最精确的物理常数之一。两种独立测量方法——利用电子 g − 2 g − 2 α α
m e = 9.1093837015 ( 28 ) × 10 − 31 kg m e = 9.1093837015 ( 28 ) × 1 0 − 31 kg
电子的质量为质子质量的约 1/1836 。在原子单位中，m e = 1 m e = 1
基于 α α R ∞ R ∞ ：
m e = 2 h R ∞ c α 2 m e = c α 2 2 h R ∞
粒子
质量 (kg)
质量 (MeV/c²)
质子 m p m p
1.67262192369 ( 51 ) × 10 − 27 1.67262192369 ( 51 ) × 1 0 − 27 938.27208816 ( 29 ) 938.27208816 ( 29 )
中子 m n m n
1.67492749804 ( 95 ) × 10 − 27 1.67492749804 ( 95 ) × 1 0 − 27 939.56542052 ( 54 ) 939.56542052 ( 54 )
原子质量单位 u u
1.66053906660 ( 50 ) × 10 − 27 1.66053906660 ( 50 ) × 1 0 − 27 931.49410242 ( 28 ) 931.49410242 ( 28 )
质能关系 ：质子和中子的质量差异 m n − m p = 1.293 MeV / c 2 m n − m p = 1.293 MeV / c 2
a 0 = 5.29177210903 ( 80 ) × 10 − 11 m a 0 = 5.29177210903 ( 80 ) × 1 0 − 11 m
玻尔半径是氢原子中电子最可能距核的距离，约0.53 Å（埃）。
a 0 = 4 π ϵ 0 ℏ 2 m e e 2 = ℏ m e c α a 0 = m e e 2 4 π ϵ 0 ℏ 2 = m e c α ℏ
数值示例：一个氢原子的直径约为2×0.53 = 1.06 Å。如果把氢原子放大到地球大小（约6400 km），其原子核（质子）约为地球上一栋高层建筑的尺寸（约200m）。
量子力学中的角色 ：玻尔半径是原子物理中的长度单位 ，类似于普朗克常数在能量中是量子化的单位。
R ∞ = 10 973 731.568160 ( 21 ) m − 1 R ∞ = 10 973 731.568160 ( 21 ) m − 1
里德伯常数出现在氢原子光谱的里德伯公式中：
1 λ = R ∞ ( 1 n 1 2 − 1 n 2 2 ) λ 1 = R ∞ ( n 1 2 1 − n 2 2 1 )
数值示例 ：氢原子巴耳末系（n 1 = 2 n 1 = 2 n 2 = 3 n 2 = 3
1 λ = 10 973 731 × ( 1 4 − 1 9 ) = 10 973 731 × 5 36 λ 1 = 10 973 731 × ( 4 1 − 9 1 ) = 10 973 731 × 36 5
λ ≈ 656.3 nm ( 红色光，H α 线 ) λ ≈ 656.3 nm ( 红色光， H α 线 )
这也是太阳光谱中最明显的吸收线之一。
k = 1.380649 × 10 − 23 J/K k = 1.380649 × 1 0 − 23 J/K
自2019年起，k k
物理意义 ：k k
E = 3 2 k T E = 2 3 k T
数值示例：室温（300K）下，气体分子的平均平动动能：
E = 3 2 × 1.381 × 10 − 23 × 300 ≈ 6.21 × 10 − 21 J ≈ 0.039 eV E = 2 3 × 1.381 × 1 0 − 23 × 300 ≈ 6.21 × 1 0 − 21 J ≈ 0.039 eV
温度-KT关系 ：
温度
KT等效能量
1 K
1.381 × 10 − 23 1.381 × 1 0 − 23 8.617 × 10 − 5 8.617 × 1 0 − 5
300 K (室温)
4.14 × 10 − 21 4.14 × 1 0 − 21
5800 K (太阳表面)
8.01 × 10 − 20 8.01 × 1 0 − 20
10 7 1 0 7 1.38 × 10 − 16 1.38 × 1 0 − 16
10 12 1 0 12 1.38 × 10 − 11 1.38 × 1 0 − 11
N A = 6.02214076 × 10 23 mol − 1 N A = 6.02214076 × 1 0 23 mol − 1
自2019年起，N A N A N A N A
数量级感受 ：如果 6.022 × 10 23 6.022 × 1 0 23
数值示例 ：1g 水（H 2 O H 2 O
N = 1 18 × 6.022 × 10 23 ≈ 3.35 × 10 22 N = 18 1 × 6.022 × 1 0 23 ≈ 3.35 × 1 0 22
这大约是整个银河系恒星数量的3300倍。
R = 8.314462618 ( 15 ) J/(mol⋅K) R = 8.314462618 ( 15 ) J/(mol⋅K)
R R k k N A N A R = k N A R = k N A
P V = n R T P V = n R T
数值示例：在标准状况下（0°C，1 atm），1 mol 理想气体的体积：
V = n R T P = 1 × 8.314 × 273.15 101 325 ≈ 0.02241 m 3 = 22.41 L V = P n R T = 101 325 1 × 8.314 × 273.15 ≈ 0.02241 m 3 = 22.41 L
σ = 5.670374419 × 10 − 8 W/m 2 K 4 σ = 5.670374419 × 1 0 − 8 W/m 2 K 4
物理意义 ：黑体辐射的总功率密度与温度的四次方成正比：
j = σ T 4 j = σ T 4
通过 σ σ k k h h c c
σ = 2 π 5 k 4 15 c 2 h 3 σ = 15 c 2 h 3 2 π 5 k 4
数值示例 ：计算太阳表面的辐射通量（太阳表面温度约5778 K）：
j = σ T 4 = 5.67 × 10 − 8 × ( 5778 ) 4 ≈ 6.33 × 10 7 W/m 2 j = σ T 4 = 5.67 × 1 0 − 8 × ( 5778 ) 4 ≈ 6.33 × 1 0 7 W/m 2
乘以太阳表面积，得到太阳的总功率输出约为 3.85 × 10 26 W 3.85 × 1 0 26 W
地球接收到的太阳能（考虑距离和地球截面积）约为 1.36 × 10 3 W/m 2 1.36 × 1 0 3 W/m 2 太阳常数 。
2019年5月20日生效的SI单位制重新定义是计量学史上最重要的变革之一。新的定义抛弃了实物基准 ，将七个基本单位全部与基本物理常数挂钩：
单位
定义基于的常数
常数数值（精确）
秒 (s)
铯-133超精细跃迁频率 Δ ν C s Δ ν C s
9 192 631 770 Hz 9 192 631 770 Hz
米 (m)
光速 c c
299 792 458 m/s 299 792 458 m/s
千克 (kg)
普朗克常数 h h
6.62607015 × 10 − 34 J⋅s 6.62607015 × 1 0 − 34 J⋅s
安培 (A)
元电荷 e e
1.602176634 × 10 − 19 C 1.602176634 × 1 0 − 19 C
开尔文 (K)
玻尔兹曼常数 k k
1.380649 × 10 − 23 J/K 1.380649 × 1 0 − 23 J/K
摩尔 (mol)
阿伏伽德罗常数 N A N A
6.02214076 × 10 23 mol − 1 6.02214076 × 1 0 23 mol − 1
坎德拉 (cd)
频率 540 × 10 12 Hz 540 × 1 0 12 Hz K c d K c d
683 lm/W 683 lm/W
graph TD
A[基本物理常数] --> B[时间: ΔνCs]
A --> C[光速: c]
A --> D[普朗克常数: h]
A --> E[元电荷: e]
A --> F[玻尔兹曼常数: k]
A --> G[阿伏伽德罗常数: NA]
A --> H[发光效率: Kcd]
B --> I[秒 s]
C --> J[米 m]
D --> K[千克 kg]
E --> L[安培 A]
F --> M[开尔文 K]
G --> N[摩尔 mol]
H --> O[坎德拉 cd]
I & J & K & L & M & N & O --> P[7个SI基本单位]
关键变化 ：千克不再由国际千克原器（IPK）定义。IPK是一个保存在法国塞弗尔的铂铱合金圆柱体，其质量可能因表面污染而变化。新定义通过基布尔天平或硅球法，将千克与普朗克常数 h h c c
物理常数并非孤立存在，它们之间通过基本物理理论相互关联：
精细结构常数将众多电磁常数联系起来：
α = e 2 4 π ϵ 0 ℏ c = μ 0 e 2 c 2 h α = 4 π ϵ 0 ℏ c e 2 = 2 h μ 0 e 2 c
m e = 2 h R ∞ c α 2 m e = c α 2 2 h R ∞
ℏ = h 2 π ℏ = 2 π h
k = R N A k = N A R
σ = 2 π 5 k 4 15 c 2 h 3 σ = 15 c 2 h 3 2 π 5 k 4
普朗克单位将量子力学和引力结合：
m P = ℏ c G ≈ 2.176 × 10 − 8 kg m P = G ℏ c ≈ 2.176 × 1 0 − 8 kg
l P = ℏ G c 3 ≈ 1.616 × 10 − 35 m l P = c 3 ℏ G ≈ 1.616 × 1 0 − 35 m
t P = ℏ G c 5 ≈ 5.391 × 10 − 44 s t P = c 5 ℏ G ≈ 5.391 × 1 0 − 44 s
附录：常用物理常数速查表
常数
符号
数值
单位
光速
c c 299 792 458 299 792 458 m/s
引力常数
G G 6.67430 × 10 − 11 6.67430 × 1 0 − 11 m³kg⁻¹s⁻²
普朗克常数
h h 6.62607015 × 10 − 34 6.62607015 × 1 0 − 34 J·s
约化普朗克常数
ℏ ℏ 1.05457182 × 10 − 34 1.05457182 × 1 0 − 34 J·s
元电荷
e e 1.602176634 × 10 − 19 1.602176634 × 1 0 − 19 C
玻尔兹曼常数
k k 1.380649 × 10 − 23 1.380649 × 1 0 − 23 J/K
阿伏伽德罗常数
N A N A 6.02214076 × 10 23 6.02214076 × 1 0 23 mol⁻¹
理想气体常数
R R 8.314462618 8.314462618 J/(mol·K)
精细结构常数
α α 1 / 137.035999084 1/137.035999084 无量纲
电子质量
m e m e 9.10938370 × 10 − 31 9.10938370 × 1 0 − 31 kg
质子质量
m p m p 1.67262192 × 10 − 27 1.67262192 × 1 0 − 27 kg
中子质量
m n m n 1.67492750 × 10 − 27 1.67492750 × 1 0 − 27 kg
原子质量单位
u u 1.66053907 × 10 − 27 1.66053907 × 1 0 − 27 kg
玻尔半径
a 0 a 0 5.29177211 × 10 − 11 5.29177211 × 1 0 − 11 m
里德伯常数
R ∞ R ∞ 10 973 731.568160 10 973 731.568160 m⁻¹
真空介电常数
ϵ 0 ϵ 0 8.85418781 × 10 − 12 8.85418781 × 1 0 − 12 F/m
真空磁导率
μ 0 μ 0 1.25663706 × 10 − 6 1.25663706 × 1 0 − 6 N/A²
斯特藩常数
σ σ 5.67037442 × 10 − 8 5.67037442 × 1 0 − 8 W/m²K⁴
普朗克质量
m P m P 2.176434 × 10 − 8 2.176434 × 1 0 − 8 kg
普朗克长度
l P l P 1.616255 × 10 − 35 1.616255 × 1 0 − 35 m
普朗克时间
t P t P 5.391247 × 10 − 44 5.391247 × 1 0 − 44 s