恒星（Star）是由引力束缚的等离子体球体，通过内部氢核聚变反应产生能量，并在漫长的演化过程中锻造出宇宙中几乎所有的重元素。夜空中每一颗闪烁的恒星，都是一个核反应堆、一个元素工厂，也是理解宇宙演化的重要窗口。
我们的太阳就是一颗典型的恒星——一颗 G2V 型主序星。天文学家估计，仅在银河系中就有 1000 到 4000 亿颗恒星。它们质量从不足太阳的十分之一到超过太阳的 100 倍，颜色从炽热的蓝色到冰冷的红色，寿命从数百万年到上万亿年不等。本文将系统介绍恒星的基本参数、分类体系、内部结构、核反应机制、演化路径、形成过程以及多样性。
天文学家使用太阳的基本参数作为标准单位来度量其他恒星：
参数
符号
数值
天文单位意义
质量
M ⊙ M ⊙ 1.989 × 10 30 kg 1.989 × 1 0 30 kg 约 33 万倍地球质量
半径
R ⊙ R ⊙ 6.96 × 10 5 km 6.96 × 1 0 5 km 约 109 倍地球半径
光度
L ⊙ L ⊙ 3.828 × 10 26 W 3.828 × 1 0 26 W 每秒释放 3.8×10²⁶ 焦耳
表面温度
T eff T eff 5778 K 5778 K 对应 G2 光谱型
核心温度
T c T c ≈ 1.57 × 10 7 K ≈ 1.57 × 1 0 7 K 足以点燃氢聚变
核心密度
ρ c ρ c ≈ 150 g/cm 3 ≈ 150 g/cm 3 铅密度的 13 倍
年龄
τ ⊙ τ ⊙ 4.6 × 10 9 年 4.6 × 1 0 9 年 约 46 亿年
太阳的质光比（Mass-Luminosity Relation）规律是理解恒星的基础：
L ∝ M 3.5 ∼ 4.0 L ∝ M 3.5 ∼ 4.0
这一关系意味着一个质量是太阳 10 倍的恒星，其光度大约是太阳的 10 3.5 ≈ 3160 1 0 3.5 ≈ 3160 0.5 4 ≈ 0.06 0. 5 4 ≈ 0.06
数值案例：恒星寿命估算
恒星的可用核燃料（核心氢）与其质量成正比，但能量消耗速率（光度）与 M 3.5 M 3.5
τ ∝ 燃料 消耗率 ∝ M L ∝ M M 3.5 = M − 2.5 τ ∝ 消耗率 燃料 ∝ L M ∝ M 3.5 M = M − 2.5
代入具体数值：
恒星质量
光度比例
寿命比例
近似寿命
示例恒星
0.1 M ⊙ 0.1 M ⊙ 0.0003 0.0003 316 × 316 × ≈ 3000 ≈ 3000 比邻星（红矮星）
0.5 M ⊙ 0.5 M ⊙ 0.06 0.06 8 × 8 × ≈ 800 ≈ 800 半人马座 α B
1.0 M ⊙ 1.0 M ⊙ 1.0 1.0 1 × 1 × ≈ 100 ≈ 100 太阳
2.0 M ⊙ 2.0 M ⊙ 11.3 11.3 0.09 × 0.09 × ≈ 9 ≈ 9 天狼星 A
10 M ⊙ 10 M ⊙ 3160 3160 0.003 × 0.003 × ≈ 3000 ≈ 3000 参宿七
30 M ⊙ 30 M ⊙ 4.7 × 10 4 4.7 × 1 0 4 0.0002 × 0.0002 × ≈ 200 ≈ 200 手枪星
斯特藩-玻尔兹曼定律 揭示了恒星光度、半径与表面温度的关系：
L = 4 π R 2 σ T eff 4 L = 4 π R 2 σ T eff 4
其中 σ = 5.67 × 10 − 8 W ⋅ m − 2 ⋅ K − 4 σ = 5.67 × 1 0 − 8 W ⋅ m − 2 ⋅ K − 4
数值案例： 一颗恒星半径为 1.5 R ⊙ 1.5 R ⊙ 7000 K 7000 K
L = 4 π ( 1.5 × 6.96 × 10 8 m ) 2 × 5.67 × 10 − 8 × ( 7000 ) 4 ≈ 2.38 × 10 27 W ≈ 6.2 L ⊙ L = 4 π ( 1.5 × 6.96 × 1 0 8 m ) 2 × 5.67 × 1 0 − 8 × ( 7000 ) 4 ≈ 2.38 × 1 0 27 W ≈ 6.2 L ⊙
这说明即使半径只增加 50%，更高的温度就使光度达到太阳的 6 倍以上。
哈佛分类以温度递减顺序排列，是现代天文学中最基础也最广泛使用的分类系统：
光谱型
温度范围 (K)
典型颜色
特征谱线
典型恒星
占主序星比例
O
> 30000 > 30000 蓝色
He II 吸收线，电离元素
参宿一（猎户座 ζ）
≈ 0.00003 % ≈ 0.00003%
B
10000 − 30000 10000 − 30000 蓝白
He I 吸收线，H 线渐强
参宿七（猎户座 β）
≈ 0.13 % ≈ 0.13%
A
7500 − 10000 7500 − 10000 白色
H 巴尔默线最强
天狼星 A（大犬座 α）
≈ 0.6 % ≈ 0.6%
F
6000 − 7500 6000 − 7500 黄白
Ca II H/K 线，金属线
北极星（小熊座 α）
≈ 3 % ≈ 3%
G
5200 − 6000 5200 − 6000 黄色
大量金属线，H 线减弱
太阳
≈ 8 % ≈ 8%
K
3700 − 5200 3700 − 5200 橙色
分子带（CN, CH）
半人马座 α B
≈ 12 % ≈ 12%
M
< 3700 < 3700 红色
TiO 分子带
比邻星
≈ 76 % ≈ 76%
记忆口诀： "Oh Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me"（O B A F G K M）
注意表中最后列出的主序星比例——超过 76% 的恒星是低温暗弱的 M 型红矮星，而壮丽的 O、B 型恒星虽引人注目，数量上却极其稀少。这反映了恒星的质量分布严重偏小质量的物理本质（见下文初始质量函数 IMF）。
光谱型的数字细分（如 G0、G2、G5）进一步刻画了同一光谱型内的更细微的温度差异。我们的太阳是 G2V——G 型中的中等温度（G2），且属于主序星（V 类）。
Yerkes 分类（MK 系统中的第二个维度）基于恒星大气压力和谱线宽度区分恒星的演化状态：
光度型
名称
特征
举例
Ⅰa
亮超巨星
大气极稀薄，谱线极窄
参宿四（M2Ⅰab）
Ⅰb
超巨星
与 Ⅰa 类似但稍弱
参宿七（B8Ⅰa）
Ⅱ
亮巨星
介于 Ⅰ 和 Ⅲ 之间
老人星（F0Ⅱ）
Ⅲ
巨星
谱线较窄
大角星（K0Ⅲ）
Ⅳ
亚巨星
开始离开主序
南河三（F5Ⅳ-V）
Ⅴ
主序星（矮星）
谱线宽，表面引力强
太阳（G2Ⅴ）
Ⅵ
亚矮星
金属含量低
—
Ⅶ
白矮星
极宽谱线
天狼星 B
结合光谱型与光度型的完整分类称为 MK 分类 （Morgan-Keenan 系统）。一颗恒星完整的类型描述由这两部分拼合而成，如太阳为 G2V、天狼星 A 为 A1V、参宿四为 M2Ⅰab。
赫罗图（Hertzsprung-Russell Diagram）是恒星天文学最重要的分析工具。它以恒星的表面温度（或光谱型）为横轴（从右向左递减），光度（或绝对星等）为纵轴。
光度 (L⊙)
↑
10⁶ ┤ ● 超巨星
│ ●
10⁴ ┤ ●
│ ●
10² ┤ ● ◆ ◇ ● 红巨星
│ ●●◆◇■ ●
10⁰ ┤───●◆◇■■■─────●───────────── 主序星
│ ◆◇■■** ●★
10⁻² ┤ ■■■* ● 白矮星
│ ■●◆★
10⁻⁴ ┤ ★
└───┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──→ 温度
O B A F G K M (T↓)
赫罗图上的四个主要区域：
区域
位置
占恒星总数
物理状态
典型示例
主序带 左上到右下的对角线
≈ 90 % ≈ 90% 核心氢聚变，静力学平衡
太阳、天狼星、比邻星
红巨星支 右上区域
≈ 9 % ≈ 9% 氢壳聚变，核心收缩
大角星、毕宿五
超巨星区 最上方
≈ 0.1 % ≈ 0.1% 各种核燃烧阶段
参宿四、天津四
白矮星区 左下方
≈ 0.9 % ≈ 0.9% 电子简并，冷却中
天狼星 B
主序带并非一条精确的线，而是有一定宽度的带。这是因为主序星的化学成分和年龄差异会导致其在 HR 图中的位置小幅偏移。
恒星能够维持稳定结构，是因为内部向外的压力梯度与向内的自引力处于精确平衡：
d P d r = − G M ( r ) ρ ( r ) r 2 d r d P = − r 2 GM ( r ) ρ ( r )
其中 P P r r M ( r ) M ( r ) r r ρ ( r ) ρ ( r )
数值案例： 在太阳半径 r = 0.5 R ⊙ r = 0.5 R ⊙ 0.97 0.97 ρ ≈ 1 g/cm 3 ρ ≈ 1 g/cm 3 M ( r ) ≈ 1.93 × 10 30 kg M ( r ) ≈ 1.93 × 1 0 30 kg r ≈ 3.48 × 10 8 m r ≈ 3.48 × 1 0 8 m
d P d r ≈ − 6.67 × 10 − 11 × 1.93 × 10 30 × 10 3 ( 3.48 × 10 8 ) 2 ≈ − 1.06 × 10 3 Pa/m d r d P ≈ − ( 3.48 × 1 0 8 ) 2 6.67 × 1 0 − 11 × 1.93 × 1 0 30 × 1 0 3 ≈ − 1.06 × 1 0 3 Pa/m
即每向外 1 米，压强降低约 1000 帕斯卡。这一巨大的压力梯度由核聚变释放的能量维持。
恒星内部热能向外传输的三种机制及其适用条件：
1. 辐射传输（核心附近的气体）：
d T d r = − 3 κ ρ L r 16 π a c r 2 T 3 d r d T = − 16 π a c r 2 T 3 3 κ ρ L r
其中 κ κ L r L r r r a a c c 10 5 1 0 5
数值案例： 一个光子从太阳核心到表面要走多远的路程？核心到表面的直线距离 R ⊙ ≈ 6.96 × 10 5 km R ⊙ ≈ 6.96 × 1 0 5 km 1 mm 1 mm N N
N ≈ ( R ⊙ l ) 2 ≈ ( 6.96 × 10 8 m 10 − 3 m ) 2 ≈ 4.8 × 10 23 N ≈ ( l R ⊙ ) 2 ≈ ( 1 0 − 3 m 6.96 × 1 0 8 m ) 2 ≈ 4.8 × 1 0 23
实际路径长度 = N × l ≈ 4.8 × 10 20 m ≈ 51000 光年 = N × l ≈ 4.8 × 1 0 20 m ≈ 51000 光年
2. 对流传输（高不透明度区域）：
F conv = ρ c p v c l Δ T F conv = ρ c p v c l Δ T
其中 v c v c l l
∇ rad > ∇ ad + ∇ μ ∇ rad > ∇ ad + ∇ μ
其中 ∇ rad ∇ rad ∇ ad ∇ ad ∇ μ ∇ μ
3. 传导传输（致密星内部）：
在极高密度的白矮星和中子星中，电子简并导致极高的热导率，传导成为主要的能量传输方式。
质量范围
核心
包层
氢燃烧方式
举例
< 0.5 M ⊙ < 0.5 M ⊙ 全对流
全对流
pp 链
比邻星
0.5 − 1.5 M ⊙ 0.5 − 1.5 M ⊙ 辐射核心
对流外层
pp 链为主
太阳
1.5 − 8 M ⊙ 1.5 − 8 M ⊙ 对流核心
辐射外层
CNO 循环为主
天狼星
> 8 M ⊙ > 8 M ⊙ 对流核心
辐射外层
CNO 循环主导
参宿七
这一结构差异源于不同质量恒星的核反应机制和能量产生率的不同（见下一节）。
在温度 10 7 K 1 0 7 K
1 H + 1 H → 2 H + e + + ν e + 0.42 MeV 2 H + 1 H → 3 He + γ + 5.49 MeV 3 He + 3 He → 4 He + 2 1 H + 12.86 MeV 1 H + 1 H 2 H + 1 H 3 He + 3 He → 2 H + e + + ν e + 0.42 MeV → 3 He + γ + 5.49 MeV → 4 He + 2 1 H + 12.86 MeV
净反应 ：4 1 H → 4 He + 2 e + + 2 ν e + 26.73 MeV 4 1 H → 4 He + 2 e + + 2 ν e + 26.73 MeV
这相当于约 0.7 % 0.7% E = m c 2 E = m c 2 6 × 10 11 kg 6 × 1 0 11 kg 4.3 × 10 6 吨 4.3 × 1 0 6 吨
在大质量恒星的更高温核心（T > 1.5 × 10 7 K T > 1.5 × 1 0 7 K
12 C + 1 H → 13 N + γ → 13 C + e + + ν e → 14 N + 1 H → 15 O + γ 12 C + 1 H → 13 N + γ → 13 C + e + + ν e → 14 N + 1 H → 15 O + γ
15 O → 15 N + e + + ν e → 15 N + 1 H → 12 C + 4 He 15 O → 15 N + e + + ν e → 15 N + 1 H → 12 C + 4 He
CNO 循环中，12 C 12 C 4 H → 4 He 4 H → 4 He
两种反应途径的产能率对温度的敏感度差异巨大：
| 反应途径 | 产能率 ϵ ϵ ϵ ∝ T 4 ϵ ∝ T 4 ≈ 98 % ≈ 98% ϵ ∝ T 17 − 20 ϵ ∝ T 17 − 20 ≈ 2 % ≈ 2%
数值案例： 温度对 CNO 循环产能率的影响：
核心温度
CNO 产能率相对值
pp 链产能率相对值
主导机制
1.0 × 10 7 K 1.0 × 1 0 7 K 1
1
pp 链 = CNO
1.57 × 10 7 K 1.57 × 1 0 7 K ≈ 50 ≈ 50 ≈ 6 ≈ 6 pp 链仍占 98 % 98%
2.0 × 10 7 K 2.0 × 1 0 7 K ≈ 10 4 ≈ 1 0 4 ≈ 16 ≈ 16 CNO 主导
3.0 × 10 7 K 3.0 × 1 0 7 K ≈ 10 7 ≈ 1 0 7 ≈ 82 ≈ 82 CNO 压倒性主导
正是 CNO 循环极端的温度敏感性，导致大质量恒星的核心必须是对流的 ——否则过于集中的能量产生会导致核心过热和灾难性物质喷发。
恒星主序阶段的寿命取决于氢燃料总量与消耗速率的比值。结合质光关系：
τ MS ≈ 0.1 × M × c 2 / ( 4 × 1.67 × 10 − 27 ) × 26.73 MeV L τ MS ≈ L 0.1 × M × c 2 / ( 4 × 1.67 × 1 0 − 27 ) × 26.73 MeV
简化近似得到前文所述关系 τ ∝ M − 2.5 τ ∝ M − 2.5
光谱型
典型质量
典型光度
主序寿命
演化终点
O5
40 M ⊙ 40 M ⊙ 5 × 10 5 L ⊙ 5 × 1 0 5 L ⊙ ≈ 100 ≈ 100 超新星 → 黑洞
B0
16 M ⊙ 16 M ⊙ 5 × 10 4 L ⊙ 5 × 1 0 4 L ⊙ ≈ 1000 ≈ 1000 超新星 → 中子星
A0
3 M ⊙ 3 M ⊙ 40 L ⊙ 40 L ⊙ ≈ 4 ≈ 4 行星状星云 → 白矮星
F0
1.7 M ⊙ 1.7 M ⊙ 6 L ⊙ 6 L ⊙ ≈ 15 ≈ 15 行星状星云 → 白矮星
G2（太阳）
1.0 M ⊙ 1.0 M ⊙ 1 L ⊙ 1 L ⊙ ≈ 100 ≈ 100 行星状星云 → 白矮星
K0
0.8 M ⊙ 0.8 M ⊙ 0.4 L ⊙ 0.4 L ⊙ ≈ 300 ≈ 300 氦白矮星
M5
0.2 M ⊙ 0.2 M ⊙ 0.003 L ⊙ 0.003 L ⊙ ≈ 10000 ≈ 10000 氦白矮星
注意 M 型红矮星的寿命超过当前宇宙年龄（138 亿年），这意味着宇宙中尚未有任何一颗红矮星走完其演化全程 。
红矮星完全对流，这意味着核心的氢可以被对流反复混合到整个恒星体中，从而使得几乎所有的氢都能参与聚变。它们的演化极其缓慢：
主序阶段 （≈ 10 11 ≈ 1 0 11 氢耗尽 ：核心氦积累，但温度达不到氦聚变所需直接冷却 ：成为氦白矮星，缓慢冷却至黑暗
不需要经过红巨星阶段，也不产生行星状星云。
这是太阳所属的质量范围，演化路径较为复杂，也是被研究得最清楚的：
阶段Ⅰ——主序星（约 100 亿年，以太阳为例）：
阶段Ⅱ——红巨星（约 10 亿年）：
R RG ≈ 100 R ⊙ , L RG ≈ 1000 L ⊙ R RG ≈ 100 R ⊙ , L RG ≈ 1000 L ⊙
相位Ⅲ——氦闪（3 α 3 α 10 8 K 1 0 8 K α α
3 4 He → 12 C + γ + 7.27 MeV 3 4 He → 12 C + γ + 7.27 MeV
在太阳质量的恒星中，核心此时处于电子简并态，氦在极短时间内（数分钟至数小时）剧烈点燃——即"氦闪"。这一事件释放的能量相当于太阳百年输出的总和，但由于被外层包层吸收而不会表现为外部可见的爆发。
阶段Ⅳ——水平分支/红团簇（约 1 亿年）：
阶段Ⅴ——渐进巨分支（AGB，约 10 万年）： 渐近巨星支 （AGB）恒星，同时产生强烈的星风。
阶段Ⅵ——行星状星云（约 1 万年）：
阶段Ⅶ——白矮星（永久冷却）： 0.5 − 0.6 M ⊙ 0.5 − 0.6 M ⊙ R ≈ 0.01 R ⊙ R ≈ 0.01 R ⊙ 10 5 K 1 0 5 K
演化路径概览（中等质量恒星）：
主序 → 红巨星 → 氦闪 → 水平分支 → AGB → 行星状星云 → 白矮星
(100亿年) (10亿年) (瞬间) (1亿年) (10万年) (1万年) (无限冷却)
大质量恒星的演化节奏极快，核反应逐层升级：
阶段Ⅰ——主序星（数百万年）： CNO 循环主导，对流核心，氢高效燃烧。
阶段Ⅱ——红超巨星（数十万年）： 核心氢耗尽后，恒星膨胀为红超巨星（RSG），核心收缩升温点燃下一阶段核反应。
核合成层级——"洋葱结构"：
┌──────────────────────────────────────┐
│ H 包层 │ H
├──────────────────────────────────────┤
│ He 燃烧壳层 │ He → C
├──────────────────────────────────────┤
│ C 燃烧壳层 │ C → Ne, Mg
├──────────────────────────────────────┤
│ Ne 燃烧壳层 │ Ne → O, Mg
├──────────────────────────────────────┤
│ O 燃烧壳层 │ O → Si, S
├──────────────────────────────────────┤
│ Si 燃烧壳层 │ Si → Fe, Ni
├──────────────────────────────────────┤
│ Fe 核心 │ 核反应终止
└──────────────────────────────────────┘
各燃烧阶段的时间尺度对比：
燃料
产物
温度 (K)
燃烧时间（25 M ⊙ 25 M ⊙
相对主序比例
H
He
3 × 10 7 3 × 1 0 7 ≈ 800 ≈ 800 1
He
C, O
2 × 10 8 2 × 1 0 8 ≈ 100 ≈ 100 ≈ 1 / 8 ≈ 1/8
C
Ne, Mg
8 × 10 8 8 × 1 0 8 ≈ 2000 ≈ 2000 ≈ 1 / 4000 ≈ 1/4000
Ne
O, Mg
1.5 × 10 9 1.5 × 1 0 9 ≈ 10 ≈ 10 ≈ 1 / 8 × 10 5 ≈ 1/8 × 1 0 5
O
Si, S
2 × 10 9 2 × 1 0 9 ≈ 10 ≈ 10 ≈ 1 / 10 7 ≈ 1/1 0 7
Si
Fe, Ni
3.5 × 10 9 3.5 × 1 0 9 ≈ 1 ≈ 1 ≈ 1 / 3 × 10 9 ≈ 1/3 × 1 0 9
数值案例： 一颗 25 M ⊙ 25 M ⊙ 只需不到 1 天 。最后阶段的银盘极速燃烧是该领域最令人震撼的事实——一颗恒星的大部分"生命"都在默默燃烧氢，而最复杂的重元素合成发生在最后的瞬间。
阶段Ⅲ——超新星爆发（II 型/核坍缩超新星）： 1.44 M ⊙ 1.44 M ⊙ 30 km 30 km 10 46 J 1 0 46 J 10 4 km/s 1 0 4 km/s 10 10 L ⊙ 1 0 10 L ⊙
阶段Ⅳ——最终产物：
初始质量范围
最终产物
质量上限
支撑机制
8 − 20 M ⊙ 8 − 20 M ⊙ 中子星
≈ 3 M ⊙ ≈ 3 M ⊙ 中子简并压
> 20 M ⊙ > 20 M ⊙ 黑洞
无上限
引力完全压倒一切
56 Fe （比结合能最大：8.79 MeV/核子） 56 Fe （比结合能最大： 8.79 MeV/ 核子）
铁是恒星聚变反应的终点。轻元素的聚变释放能量，而铁核的结合能最大，进一步通过聚变变成更重的元素需要吸收能量而非释放。
恒星核合成的完整序列：
元素
合成场所
质量范围
对宇宙元素丰度的贡献
H, He
大爆炸核合成
宇宙早期
宇宙的 98%
He
所有恒星
任何质量
持续产生
C, O
中等质量恒星
0.8 − 8 M ⊙ 0.8 − 8 M ⊙ 生命的基础
Ne, Mg, Si
大质量恒星
> 8 M ⊙ > 8 M ⊙ 岩质行星的主要成分
Fe, Ni
大质量恒星核心
> 8 M ⊙ > 8 M ⊙ 最稳定的核
Cu, Zn, ...
S-过程（慢中子俘获）
AGB 阶段
从天体物理到工业
Au, Pt, U
R-过程（快中子俘获）
超新星/中子星并合
贵金属和放射性元素
S-过程（慢中子俘获） 发生在 AGB 恒星的 He 燃烧壳层中，中子被缓慢添加（≈ 10 5 ≈ 1 0 5 β β β β
R-过程（快中子俘获） 发生在超新星爆发和中子星并合中，中子通量极高（≈ 10 22 ≈ 1 0 22 β β β β
数值案例： 地球上黄金的起源。黄金（197 Au 197 Au 4.8 × 10 7 吨 4.8 × 1 0 7 吨
恒星诞生于由气体（约 99% H 和 He）和微小尘埃颗粒组成的巨分子云（GMC）中。典型的 GMC 质量为 10 4 − 10 6 M ⊙ 1 0 4 − 1 0 6 M ⊙
分子云坍缩的临界条件由金斯质量 给出：
M J = ( π k B T G μ m H ) 3 / 2 1 ρ M J = ( G μ m H π k B T ) 3/2 ρ 1
数值案例： 一个典型的分子云片段，温度为 T = 10 K T = 10 K ρ = 10 − 19 g/cm 3 ρ = 1 0 − 19 g/cm 3 μ = 2.3 μ = 2.3
M J ≈ ( π × 1.38 × 10 − 23 × 10 6.67 × 10 − 11 × 2.3 × 1.67 × 10 − 27 ) 3 / 2 1 10 − 19 × 10 3 ≈ 1.7 × 10 30 kg ≈ 0.85 M ⊙ M J ≈ ( 6.67 × 1 0 − 11 × 2.3 × 1.67 × 1 0 − 27 π × 1.38 × 1 0 − 23 × 10 ) 3/2 1 0 − 19 × 1 0 3 1 ≈ 1.7 × 1 0 30 kg ≈ 0.85 M ⊙
即当分子云片段的质量超过约 0.85 M ⊙ 0.85 M ⊙
恒星形成时，质量并非均匀分布。描述新形成恒星质量分布的初始质量函数 （IMF）呈明显的指数下降：
质量范围
每 pc³ 的恒星数（相对）
占质量比例
占数量比例
0.08 − 0.5 M ⊙ 0.08 − 0.5 M ⊙ ≈ 20 ≈ 20 ≈ 40 % ≈ 40% ≈ 75 % ≈ 75%
0.5 − 1.0 M ⊙ 0.5 − 1.0 M ⊙ ≈ 3 ≈ 3 ≈ 15 % ≈ 15% ≈ 15 % ≈ 15%
1 − 8 M ⊙ 1 − 8 M ⊙ ≈ 0.5 ≈ 0.5 ≈ 25 % ≈ 25% ≈ 9 % ≈ 9%
8 − 40 M ⊙ 8 − 40 M ⊙ ≈ 0.02 ≈ 0.02 ≈ 15 % ≈ 15% ≈ 1 % ≈ 1%
> 40 M ⊙ > 40 M ⊙ ≈ 0.001 ≈ 0.001 ≈ 5 % ≈ 5% ≈ 0.01 % ≈ 0.01%
Salpeter（1955）给出的经典幂律 IMF：ξ ( M ) ∝ M − 2.35 ξ ( M ) ∝ M − 2.35
分子云坍缩形成原恒星的典型阶段：
阶段
持续时间
核心温度
观测特征
分子云核
≈ 10 6 年 ≈ 1 0 6 年 ≈ 10 K ≈ 10 K 冷尘埃辐射（毫米/亚毫米波）
原恒星 I
≈ 10 5 年 ≈ 1 0 5 年 ≈ 10 3 − 10 5 K ≈ 1 0 3 − 1 0 5 K 红外源，强外流
原恒星 II
≈ 10 6 年 ≈ 1 0 6 年 ≈ 10 5 − 10 6 K ≈ 1 0 5 − 1 0 6 K T Tauri 型星，光学可见
零年龄主序
—
≈ 10 7 K ≈ 1 0 7 K 稳定的氢聚变
T Tauri 型星 是质量小于 2 M ⊙ 2 M ⊙ ≈ 10 6 − 10 7 ≈ 1 0 6 − 1 0 7
造父变星（Cepheid Variables） 在天文学中具有极其重要的地位——它们是宇宙距离测量的标准烛光。造父变星的脉动周期与其平均光度之间存在严格的线性关系：
M V = − 2.76 log P − 1.43 M V = − 2.76 log P − 1.43
其中 M V M V P P
数值案例： 哈勃空间望远镜在 M100 星系中发现一颗周期 P = 50 P = 50
M V = − 2.76 log 50 − 1.43 ≈ − 6.12 M V = − 2.76 log 50 − 1.43 ≈ − 6.12
观测视星等 m V = 25.5 m V = 25.5 m − M = 31.62 m − M = 31.62
d = 10 ( m − M + 5 ) / 5 = 10 7.324 ≈ 2.1 × 10 7 pc ≈ 6800 万光年 d = 1 0 ( m − M + 5 ) /5 = 1 0 7.324 ≈ 2.1 × 1 0 7 pc ≈ 6800 万光年
其他变星类型：
变星类型
变化原因
周期
典型周期-光度关系
造父变星
恒星脉动
1 − 50 1 − 50 极强
天琴座 RR 型
恒星脉动
0.2 − 1 0.2 − 1 所有星近似相同光度
Mira 型
长周期脉动
80 − 1000 80 − 1000 较弱
食双星
轨道交会遮挡
0.2 − 几十 0.2 − 几十 无（几何因素）
耀星（鲸鱼座 UV 型）
磁场活动爆发
数分钟-数小时
无
银河系中约 50 % 50% > 70 % > 70%
系统类型
描述
轨道周期
在已知恒星系统中的比例
目视双星
望远镜可分辩
数十年-数百年
≈ 15 % ≈ 15%
分光双星
谱线周期性移动
数天-数月
≈ 35 % ≈ 35%
食双星
交会时亮度变化
数天-数月
≈ 5 % ≈ 5%
密近双星
存在物质转移
数小时-数天
≈ 5 % ≈ 5%
三合星及以上
层次结构（如半人马座 α）
混合周期
≈ 10 % ≈ 10%
X 射线双星 是包含一颗致密天体（中子星或黑洞）的密近双星系统。致密星通过吸积盘吸取伴星的物质，物质被加热到 > 10 7 K > 1 0 7 K 21 M ⊙ 21 M ⊙
致密星类型
质量范围
半径
密度
支撑机制
白矮星
< 1.44 M ⊙ < 1.44 M ⊙ ≈ 0.01 R ⊙ ≈ 0.01 R ⊙ ≈ 10 6 g/cm 3 ≈ 1 0 6 g/cm 3 电子简并压
中子星
1.44 − 3 M ⊙ 1.44 − 3 M ⊙ ≈ 10 − 15 km ≈ 10 − 15 km ≈ 10 14 g/cm 3 ≈ 1 0 14 g/cm 3 中子简并压
恒星质量黑洞
> 3 M ⊙ > 3 M ⊙ 史瓦西半径 R s = 2 G M / c 2 R s = 2 GM / c 2
无限
引力，偶发子
数值案例： 中子星的极端密度。一颗典型中子星质量 M = 1.4 M ⊙ M = 1.4 M ⊙ R = 12 km R = 12 km
ρ = M 4 3 π R 3 = 1.4 × 1.989 × 10 30 4 3 π × ( 1.2 × 10 4 ) 3 ≈ 4.8 × 10 17 kg/m 3 ρ = 3 4 π R 3 M = 3 4 π × ( 1.2 × 1 0 4 ) 3 1.4 × 1.989 × 1 0 30 ≈ 4.8 × 1 0 17 kg/m 3
这相当于将整个地球压缩到一枚直径仅 24 公里的球体中——一茶匙（约 5 cm 3 5 cm 3 2.4 × 10 12 kg 2.4 × 1 0 12 kg
天文学家根据化学组成、空间分布和运动特征，将银河系中的恒星分为两个种群：
特征
种群Ⅰ（盘族）
种群Ⅱ（晕族）
空间分布
银盘、旋臂
银晕、球状星团
年龄
年轻（10 6 − 10 9 1 0 6 − 1 0 9
年老（> 10 10 > 1 0 10
金属丰度 [Fe/H]
− 0.5 − 0.5 + 0.3 + 0.3 − 4.5 − 4.5 − 1.0 − 1.0
典型示例
太阳、天狼星、昴宿星团
M92、M13 球状星团恒星
运动特征
近圆轨道，速度低
椭球轨道，速度高
金属丰度 [ Fe/H ] = log ( Fe/H ) − log ( Fe/H ) ⊙ [ Fe/H ] = log ( Fe/H ) − log ( Fe/H ) ⊙ [Fe/H] < − 1 [Fe/H] < − 1
银河系恒星数量估算： 银河系总质量约 10 12 M ⊙ 1 0 12 M ⊙ 10 % 10% 76 % 76% 1 % 1%
恒星名称
中文名
距离 (ly)
光谱型
视星等
绝对星等
特征
太阳
太阳
1.6 × 10 − 5 1.6 × 1 0 − 5 G2V
− 26.74 − 26.74 4.83 4.83 我们的恒星，唯一可直接研究的恒星
比邻星
比邻星
4.24 4.24 M5.5V
11.09 11.09 15.5 15.5 最近的恒星
半人马座 α A
半人马 α A
4.37 4.37 G2V
0.00 0.00 4.38 4.38 最近的类太阳恒星
半人马座 α B
半人马 α B
4.37 4.37 K1V
1.31 1.31 5.71 5.71 较暗的伴星
天狼星 A
天狼星 A
8.60 8.60 A1V
− 1.46 − 1.46 1.42 1.42 夜空最亮恒星
天狼星 B
天狼星 B
8.60 8.60 DA2（白矮星）
8.44 8.44 11.18 11.18 最近的已知白矮星
织女星
织女一
25 25 A0V
0.03 0.03 0.58 0.58 光度基准星
参宿四
参宿四
640 640 M2Ⅰab
0.42 0.42 − 6.02 − 6.02 红超巨星，可变
天津四
天津四
2600 2600 A2Ⅰa
1.25 1.25 − 8.73 − 8.73 蓝白超巨星
手枪星
手枪星
25000 25000 蓝超巨星
—
− 12.3 − 12.3 银河系最亮恒星之一
恒星不仅是夜空中的光点，更是宇宙演化的引擎。通过恒星内部的高温高压核反应，原始的氢氦气体被锻造成碳、氧、铁乃至金和铀等所有重元素。每一颗恒星的诞生、演化和死亡，都在宇宙的化学演化中扮演着不可或缺的角色。
当代恒星物理学的前沿研究方向包括：
星震学 ：利用恒星表面振荡探测其内部结构，如同利用地震波探测地球内部精确恒星参数 ：通过 Gaia 卫星的精确视差和光谱数据，建立更精细的恒星物理模型早期宇宙恒星 ：寻找几乎没有金属（Population Ⅲ）的第一代恒星超新星前身星 ：直接观测那些即将爆发的红超巨星，约束演化模型星族合成 ：通过星团和星系的综合光度推断其恒星组成和历史
国际天文学联合会恒星分类 欧洲南方天文台—恒星演化 NASA Exoplanet Travel Bureau — 基于恒星的行星系统Gaia 卫星 — 恒星精确测绘Carroll & Ostlie, An Introduction to Modern Astrophysics , 2nd Ed., Cambridge University Press, 2017
Kippenhahn, Weigert & Weiss, Stellar Structure and Evolution , 2nd Ed., Springer, 2012
Salpeter, E. E., "The Luminosity Function and Stellar Evolution", ApJ , 121, 161, 1955
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