暗能量（Dark Energy）是一种假想的能量形式，占据了宇宙总能量密度的约 68 % 68%
1998 年，两个独立的研究团队——高红移超新星搜索队（High-z SN Search Team，由 Brian Schmidt 领导）和超新星宇宙学项目组（Supernova Cosmology Project，由 Saul Perlmutter 领导）——通过对 Ia 型超新星的距离-红移关系观测，做出了颠覆性的发现：宇宙的膨胀正在加速，而非减速。
Ia 型超新星作为标准烛光的原理如下：当白矮星通过吸积达到钱德拉塞卡极限（1.44 M ⊙ 1.44 M ⊙ M B ≈ − 19.3 M B ≈ − 19.3
μ = m − M = 5 log 10 d L − 5 μ = m − M = 5 log 10 d L − 5
其中 μ μ d L d L z z
d L = c ( 1 + z ) H 0 ∫ 0 z d z ′ Ω m ( 1 + z ′ ) 3 + Ω Λ d L = H 0 c ( 1 + z ) ∫ 0 z Ω m ( 1 + z ′ ) 3 + Ω Λ d z ′
两个团队观测了约 50 颗高红移（z ≈ 0.3 − 1.0 z ≈ 0.3 − 1.0 0.2 − 0.5 0.2 − 0.5
参数
标准减速模型（Ω m = 1 Ω m = 1
ΛCDM 模型（Ω m = 0.3 , Ω Λ = 0.7 Ω m = 0.3 , Ω Λ = 0.7
观测值
m B m B z = 0.5 z = 0.5 22.8
23.3
23.3 ± 0.1 23.3 ± 0.1
m B m B z = 0.8 z = 0.8 23.8
24.5
24.4 ± 0.1 24.4 ± 0.1
Δ μ Δ μ 基准
+0.4-0.5 等
与ΛCDM一致
宇宙膨胀状态
减速
加速 加速
Saul Perlmutter、Brian Schmidt 和 Adam Riess 因这一发现获得了 2011 年诺贝尔物理学奖。
年份
关键事件
贡献者/项目
1917
爱因斯坦在广义相对论中引入宇宙学常数 Λ Λ
爱因斯坦
1929
哈勃发现宇宙膨胀
埃德温·哈勃
1967
泽尔多维奇提出真空能可能驱动膨胀
泽尔多维奇
1980s
暴涨宇宙论提出 Λ Λ
古斯、林德等
1998
Ia 超新星观测发现宇宙加速膨胀 Perlmutter, Schmidt, Riess
2003
WMAP 卫星精确测量宇宙组成（Ω Λ = 0.73 Ω Λ = 0.73
WMAP 团队
2011
获诺贝尔物理学奖
Perlmutter, Schmidt, Riess
2013
Planck 卫星发布宇宙参数（Ω Λ = 0.685 Ω Λ = 0.685
Planck 团队
2018
Planck 最终数据确认 w = − 1.03 ± 0.03 w = − 1.03 ± 0.03
Planck 团队
2020s
DES、eBOSS 等巡天项目约束暗能量状态方程
DES, eBOSS
2025+
Euclid、Roman 太空望远镜开始高精度测量
ESA/NASA
假设我们观测一颗红移 z = 0.5 z = 0.5
第一步：计算光度距离
在 Λ Λ Ω m = 0.3 Ω m = 0.3 Ω Λ = 0.7 Ω Λ = 0.7 H 0 = 70 km/s/Mpc H 0 = 70 km/s/Mpc
d L = c ( 1 + z ) H 0 ∫ 0 z d z ′ Ω m ( 1 + z ′ ) 3 + Ω Λ d L = H 0 c ( 1 + z ) ∫ 0 z Ω m ( 1 + z ′ ) 3 + Ω Λ d z ′
数值积分（分段辛普森法）：
在 Ω m = 1.0 Ω m = 1.0 d L ≈ 2 , 700 Mpc d L ≈ 2 , 700 Mpc
在 Ω m = 0.3 , Ω Λ = 0.7 Ω m = 0.3 , Ω Λ = 0.7 d L ≈ 3 , 100 Mpc d L ≈ 3 , 100 Mpc
第二步：计算预期视星等
m = M + 5 log 10 ( d L 10 pc ) m = M + 5 log 10 ( 10 pc d L )
对于 M B ≈ − 19.3 M B ≈ − 19.3
无暗能量：m = − 19.3 + 5 log 10 ( 2.7 × 10 8 ) = 22.8 m = − 19.3 + 5 log 10 ( 2.7 × 1 0 8 ) = 22.8
有暗能量：m = − 19.3 + 5 log 10 ( 3.1 × 10 8 ) = 23.3 m = − 19.3 + 5 log 10 ( 3.1 × 1 0 8 ) = 23.3
第三步：对比观测
实际观测的视星等约为 23.3 ± 0.1 23.3 ± 0.1 0.5 0.5 15 % 15%
Planck 卫星 2018 年发布的最精确数据：
组分
能量密度占比
占物质比例
粒子物理对应
暗能量（Ω Λ Ω Λ
68.5 % ± 1.3 % 68.5% ± 1.3% —
未知
暗物质（Ω c Ω c
26.5 % ± 1.3 % 26.5% ± 1.3% 84.5 % 84.5% 弱相互作用大质量粒子（WIMP）候选
重子物质（Ω b Ω b
4.9 % ± 0.1 % 4.9% ± 0.1% 15.5 % 15.5% 质子、中子、电子
辐射（Ω γ Ω γ
0.01 % 0.01% —
光子、中微子
暗能量密度数值：
ρ Λ = Ω Λ ρ crit = 0.685 × 3 H 0 2 8 π G ρ Λ = Ω Λ ρ crit = 0.685 × 8 π G 3 H 0 2
代入 H 0 = 67.4 km/s/Mpc H 0 = 67.4 km/s/Mpc
ρ Λ ≈ 5.5 × 10 − 10 J/m 3 ≈ 10 − 9 erg/cm 3 ρ Λ ≈ 5.5 × 1 0 − 10 J/m 3 ≈ 1 0 − 9 erg/cm 3
这大约是每立方米 10 − 9 1 0 − 9
暗能量并非单一实验的结果，而是由三条独立观测链条交叉验证的结论。
如第一节所述，高红移超新星的观测直接揭示了宇宙膨胀的加速度。联合样本（Union 2.1 数据集包含 580 颗超新星）将约束范围缩小到 w = − 1.02 ± 0.06 w = − 1.02 ± 0.06
CMB 的角功率谱中，第一声峰的位置（ℓ ≈ 220 ℓ ≈ 220 1 ∘ 1 ∘ 平坦性 ：
参数
物理含义
Planck 2018 值
Ω k Ω k 宇宙曲率参数
0.001 ± 0.002 0.001 ± 0.002
Ω Λ Ω Λ 暗能量密度
0.685 ± 0.013 0.685 ± 0.013
H 0 H 0 哈勃常数（km/s/Mpc）
67.4 ± 0.5 67.4 ± 0.5
θ ∗ θ ∗ 声学视界角尺度（弧度）
0.0104099 ± 0.000002 0.0104099 ± 0.000002
CMB 表明宇宙总密度十分接近临界密度（Ω tot ≈ 1 Ω tot ≈ 1 31 % 31% 69 % 69%
数值计算：CMB 如何约束暗能量
宇宙微波背景的声学视界 r s r s z ∗ ≈ 1090 z ∗ ≈ 1090
θ ∗ = r s ( z ∗ ) D A ( z ∗ ) θ ∗ = D A ( z ∗ ) r s ( z ∗ )
其中 D A D A Ω m Ω m Ω Λ Ω Λ θ ∗ θ ∗ 0.02 % 0.02% Ω Λ Ω Λ
BAO 是早期宇宙中声波在重子-光子流体中传播留下的印记，表现为物质分布中约 150 Mpc 150 Mpc
红移 z z
巡天项目
BAO 尺度（Mpc）
D V / r s D V / r s 约束的 Ω Λ Ω Λ
0.106
6dFGS
104.7 ± 2.3 104.7 ± 2.3 —
—
0.15
SDSS MGS
103.2 ± 1.4 103.2 ± 1.4 4.47 ± 0.17 4.47 ± 0.17 —
0.32-0.57
BOSS
101.3 ± 1.2 101.3 ± 1.2 8.88 ± 0.17 8.88 ± 0.17 0.683 ± 0.023 0.683 ± 0.023
0.6-1.0
eBOSS
99.5 ± 2.0 99.5 ± 2.0 13.35 ± 0.56 13.35 ± 0.56 0.688 ± 0.030 0.688 ± 0.030
1.0-2.3
eBOSS Lyα
97.0 ± 3.0 97.0 ± 3.0 16.79 ± 0.72 16.79 ± 0.72 0.686 ± 0.035 0.686 ± 0.035
多探针联合约束 ：将 CMB、BAO 和超新星三组数据联合拟合，得到当前最精确的暗能量约束：
Ω Λ = 0.685 ± 0.007 , w = − 1.03 ± 0.03 Ω Λ = 0.685 ± 0.007 , w = − 1.03 ± 0.03
三个探针系统性一致性是暗能量存在的强有力证据——Λ Λ
除了三大基石，以下观测也为暗能量提供了支持：
弱引力透镜 ：测量宇宙大尺度结构的引力扭曲效应，独立验证了 σ 8 σ 8 Ω m Ω m S 8 = 0.776 ± 0.017 S 8 = 0.776 ± 0.017 星系团计数 ：观测到的星系团数量远少于无暗能量模型的预测，因为暗能量抑制了结构生长。积分 Sachs-Wolfe 效应 ：CMB 光子穿越超大尺度结构时获得的能量变化与暗能量存在一致。
1917 年，爱因斯坦将宇宙学常数 Λ Λ
R μ ν − 1 2 g μ ν R + Λ g μ ν = 8 π G c 4 T μ ν R μν − 2 1 g μν R + Λ g μν = c 4 8 π G T μν
当哈勃在 1929 年发现宇宙膨胀后，爱因斯坦撤回了 Λ Λ Λ Λ
在量子场论中，真空并非绝对"空"。根据海森堡不确定性原理，虚粒子对不断产生和湮灭。真空能量可通过对所有量子场模式的零点能求和得到：
ρ vac = 1 ( 2 π ) 3 ∑ i g i ∫ 0 Λ cut 1 2 ℏ ω k d 3 k ρ vac = ( 2 π ) 3 1 i ∑ g i ∫ 0 Λ cut 2 1 ℏ ω k d 3 k
简单估算（使用普朗克截断 Λ cut ≈ M Pl ≈ 10 19 GeV Λ cut ≈ M Pl ≈ 1 0 19 GeV
ρ vac QFT ≈ M Pl 4 16 π 2 ≈ 10 74 GeV 4 ρ vac QFT ≈ 16 π 2 M Pl 4 ≈ 1 0 74 GeV 4
转换为能量密度单位：
ρ vac QFT ≈ 10 112 erg/cm 3 ρ vac QFT ≈ 1 0 112 erg/cm 3
而观测得到的暗能量密度为：
ρ Λ ≈ 10 − 9 erg/cm 3 ρ Λ ≈ 1 0 − 9 erg/cm 3
ρ vac QFT ρ Λ obs ≈ 10 121 ρ Λ obs ρ vac QFT ≈ 1 0 121
这是物理学史上最大的理论-观测分歧，被称为宇宙学常数问题 。即使采用更保守的截断（如 QCD 尺度 Λ QCD ≈ 200 MeV Λ QCD ≈ 200 MeV 10 40 1 0 40
Λ Λ
参数
符号
Planck 2018 值
物理含义
重子密度参数
Ω b h 2 Ω b h 2 0.02237 ± 0.00015 0.02237 ± 0.00015 普通物质含量
暗物质密度参数
Ω c h 2 Ω c h 2 0.1200 ± 0.0012 0.1200 ± 0.0012 暗物质含量
近似声学视界角尺度
100 θ MC 100 θ MC 1.04092 ± 0.00031 1.04092 ± 0.00031 几何标尺
再电离光学深度
τ τ 0.0544 ± 0.0073 0.0544 ± 0.0073 早期宇宙电离史
功率谱标量谱指数
n s n s 0.9649 ± 0.0042 0.9649 ± 0.0042 原初涨落特征
功率谱振幅
ln ( 10 10 A s ) ln ( 1 0 10 A s ) 3.044 ± 0.014 3.044 ± 0.014 结构增长幅度
为什么 Λ Λ 它用一个恒定的 Λ Λ
弗里德曼方程给出：
H 2 ( z ) = H 0 2 [ Ω m ( 1 + z ) 3 + Ω r ( 1 + z ) 4 + Ω Λ ] H 2 ( z ) = H 0 2 [ Ω m ( 1 + z ) 3 + Ω r ( 1 + z ) 4 + Ω Λ ]
在平坦宇宙中，Ω m + Ω r + Ω Λ = 1 Ω m + Ω r + Ω Λ = 1
a ¨ = 0 ⇒ Ω m ( 1 + z ) 3 = 2 Ω Λ a ¨ = 0 ⇒ Ω m ( 1 + z ) 3 = 2 Ω Λ
代入 Planck 值 Ω m = 0.315 Ω m = 0.315 Ω Λ = 0.685 Ω Λ = 0.685
( 1 + z trans ) 3 = 2 Ω Λ Ω m = 2 × 0.685 0.315 ≈ 4.35 ( 1 + z trans ) 3 = Ω m 2 Ω Λ = 0.315 2 × 0.685 ≈ 4.35
z trans ≈ 1.63 ⇒ t trans ≈ 50 亿年前 z trans ≈ 1.63 ⇒ t trans ≈ 50 亿年前
这意味着宇宙在大约 50 亿年前（红移约 1.6）从减速膨胀转变为加速膨胀 ——这恰好是太阳系形成（约 46 亿年前）的时期。
为什么暗能量密度恰好与物质密度在同一量级？在宇宙演化的大部分时间里，两种密度相差巨大：
红移 z z
宇宙年龄
Ω Λ ( z ) Ω Λ ( z ) Ω m ( z ) Ω m ( z ) 比值 Ω Λ / Ω m Ω Λ / Ω m
10 3 1 0 3 38万年
≈ 10 − 8 ≈ 1 0 − 8 1.0 1.0 ≈ 10 − 8 ≈ 1 0 − 8
10
5亿年
≈ 10 − 4 ≈ 1 0 − 4 1.0 1.0 ≈ 10 − 4 ≈ 1 0 − 4
1.6
50亿年
0.5 0.5 0.5 0.5 1.0 1.0
0
138亿年
0.685 0.685 0.315 0.315 2.17 2.17
-0.5（未来）
200亿年
0.92 0.92 0.08 0.08 11.5 11.5
-0.9（未来）
500亿年
0.995 0.995 0.005 0.005 199 199
我们恰好生存在两者的比值接近 1 的时代——这被称为巧合问题 。这要么是极其巧合的宇宙学偶然，要么暗示暗能量并非恒定的 Λ Λ
如上节所述，Λ Λ w = p / ρ = − 1 w = p / ρ = − 1 ρ Λ ρ Λ
属性
描述
状态方程
w = − 1 w = − 1
密度演化
常数（ρ Λ ∝ a 0 ρ Λ ∝ a 0
物理起源
真空能
参数数量
1 个（Λ Λ
自由参数
0（Λ Λ
优势
最简洁、与当前数据一致
问题
宇宙学常数问题、巧合问题
精质场是一种随宇宙演化变化的动态标量场 ϕ ϕ
L ϕ = 1 2 ∂ μ ϕ ∂ μ ϕ − V ( ϕ ) L ϕ = 2 1 ∂ μ ϕ ∂ μ ϕ − V ( ϕ )
能量密度和压力分别为：
ρ ϕ = 1 2 ϕ ˙ 2 + V ( ϕ ) , p ϕ = 1 2 ϕ ˙ 2 − V ( ϕ ) ρ ϕ = 2 1 ϕ ˙ 2 + V ( ϕ ) , p ϕ = 2 1 ϕ ˙ 2 − V ( ϕ )
状态方程：
w ϕ = p ϕ ρ ϕ = 1 2 ϕ ˙ 2 − V ( ϕ ) 1 2 ϕ ˙ 2 + V ( ϕ ) w ϕ = ρ ϕ p ϕ = 2 1 ϕ ˙ 2 + V ( ϕ ) 2 1 ϕ ˙ 2 − V ( ϕ )
当势能主导（V ( ϕ ) ≫ 1 2 ϕ ˙ 2 V ( ϕ ) ≫ 2 1 ϕ ˙ 2 w → − 1 w → − 1 w → + 1 w → + 1
势能名称
形式 V ( ϕ ) V ( ϕ )
特征
w w
逆幂律（Ratra-Peebles）
V ( ϕ ) = M 4 + α ϕ − α V ( ϕ ) = M 4 + α ϕ − α 跟踪解，自然缓解巧合问题
− 1 < w < 0 − 1 < w < 0
指数型
V ( ϕ ) = V 0 e − λ ϕ V ( ϕ ) = V 0 e − λ ϕ 标量场主导晚期膨胀
− 1 < w < − 0.8 − 1 < w < − 0.8
伪南戈金（PNGB）
V ( ϕ ) = V 0 [ 1 + cos ( ϕ / f ) ] V ( ϕ ) = V 0 [ 1 + cos ( ϕ / f )] 轴子类，自然小质量
w ≈ − 1 w ≈ − 1
山形
V ( ϕ ) = V 0 − 1 2 m 2 ϕ 2 + ⋯ V ( ϕ ) = V 0 − 2 1 m 2 ϕ 2 + ⋯ 慢滚类精质
w → − 1 w → − 1
精质场的优势 在于可以通过跟踪机制 缓解巧合问题：无论初始条件如何，场会自动演化到与辐射/物质能量密度相近的状态。
当 w < − 1 w < − 1
ρ ph ∝ a − 3 ( 1 + w ) ( w < − 1 ) ρ ph ∝ a − 3 ( 1 + w ) ( w < − 1 )
当 w = − 1.5 w = − 1.5 ρ ph ∝ a 1.5 ρ ph ∝ a 1.5 大撕裂 （Big Rip）：在未来某个有限时间，宇宙中的所有结构（从星系团到原子）依次被撕裂。
固定结构
瓦解时宇宙年龄（w = − 1.5 w = − 1.5
瓦解时宇宙年龄（w = − 1.2 w = − 1.2
星系团
t 0 + 20 t 0 + 20 t 0 + 55 t 0 + 55
银河系
t 0 + 36 t 0 + 36 t 0 + 80 t 0 + 80
太阳系
t 0 + 43 t 0 + 43 t 0 + 95 t 0 + 95
地球
t 0 + 47 t 0 + 47 t 0 + 105 t 0 + 105
原子
t 0 + 55 t 0 + 55 t 0 + 120 t 0 + 120
当前观测限制 w > − 1.2 w > − 1.2 95 % 95% 500 500
暗能量可能不是一种新的能量形式，而是广义相对论在大尺度下的偏离。几种主要的修改引力方案：
将爱因斯坦-希尔伯特作用量中的里奇标量 R R f ( R ) f ( R )
S = ∫ d 4 x − g f ( R ) + S m S = ∫ d 4 x − g f ( R ) + S m
最简单的可行形式（Hu-Sawicki 模型，2007）：
f ( R ) = R − m 2 c 1 ( R / m 2 ) n 1 + c 2 ( R / m 2 ) n f ( R ) = R − 1 + c 2 ( R / m 2 ) n m 2 c 1 ( R / m 2 ) n
其中 m 2 = H 0 2 Ω m m 2 = H 0 2 Ω m
宇宙是嵌入高维空间的 3+1 维膜。引力在短距离限制在膜上（4D），但在大距离泄漏到高维（5D），导致膨胀加速。
修改引力模型
额外自由度
太阳系约束
引力波速度
当前状态
f(R)
1 标量自由度
严格（∣ f R 0 ∣ < 10 − 6 ∣ f R 0 ∣ < 1 0 − 6
与 GR 一致
部分参数空间被排除
DGP
1 标量自由度
严重问题
与 GR 一致
自加速分支被排除
爱因斯坦-醚
矢量/张量
中等
需微调
部分存活
大质量引力
5 自由度（2+2+1）
严格（Vainshtein 机制）
2017 GW170817 排除部分
大量模型存活
GW170817 事件的关键约束 ：2017 年引力波和电磁信号几乎同时到达（< 1.7 < 1.7 10 − 15 1 0 − 15 c GW ≠ c c GW = c
模型类别
典型模型
w ( z ) w ( z ) 参数数量
与观测兼容性
理论问题
宇宙学常数
Λ Λ w = − 1 w = − 1 1 个额外参数
优秀
常数问题、巧合问题
精质场
Ratra-Peebles
− 1 < w ( z ) < 0 − 1 < w ( z ) < 0 2-3 个参数
好
精细调节、微物理
幻影能量
—
w < − 1 w < − 1 1-2 个参数
2σ 内允许
幽灵不稳定性
修改引力
f(R)
有效 w ( z ) w ( z )
1-2 个参数
好（需屏蔽机制）
理论一致性与观测约束
相互作用暗能量
耦合 Λ Λ
取决于耦合形式
2-3 个参数
中等
新自由度、微调
统一暗能量/暗物质
Chaplygin 气体
从 w = 0 w = 0 w = − 1 w = − 1
2 个参数
受 CMB 约束
声峰位置偏差
状态方程 w = p / ρ w = p / ρ w w
w ( z ) = w 0 + w a z 1 + z = w 0 + w a ( 1 − a ) w ( z ) = w 0 + w a 1 + z z = w 0 + w a ( 1 − a )
其中 w 0 w 0 z = 0 z = 0 w a w a Λ Λ w 0 = − 1 , w a = 0 w 0 = − 1 , w a = 0
数据集组合
w 0 w 0 w a = 0 w a = 0 w 0 w 0 w a w a 参考
Planck CMB 单独
− 1.03 ± 0.10 − 1.03 ± 0.10 —
—
Planck 2018
CMB + BAO
− 1.04 ± 0.07 − 1.04 ± 0.07 − 0.82 ± 0.37 − 0.82 ± 0.37 − 1.04 ± 1.38 − 1.04 ± 1.38 Planck 2018
CMB + BAO + SN
− 1.028 ± 0.031 − 1.028 ± 0.031 − 0.81 ± 0.22 − 0.81 ± 0.22 − 0.65 ± 0.68 − 0.65 ± 0.68 DES 3年
CMB + BAO + SN + WL
− 1.020 ± 0.029 − 1.020 ± 0.029 − 0.83 ± 0.19 − 0.83 ± 0.19 − 0.60 ± 0.58 − 0.60 ± 0.58 DES+Planck 联合
全部数据联合
− 1.03 ± 0.03 − 1.03 ± 0.03 − 0.95 ± 0.18 − 0.95 ± 0.18 − 0.32 ± 0.34 − 0.32 ± 0.34 多年多探针
关键结论 ：当前所有数据都与 w = − 1 w = − 1 Λ Λ w a w a
假设 w = − 0.95 w = − 0.95 Λ Λ
ρ DE ( z ) = ρ DE ( 0 ) × ( 1 + z ) 3 ( 1 + w ) ρ DE ( z ) = ρ DE ( 0 ) × ( 1 + z ) 3 ( 1 + w )
代入 w = − 0.95 w = − 0.95
ρ DE ( z ) = ρ DE ( 0 ) × ( 1 + z ) 0.15 ρ DE ( z ) = ρ DE ( 0 ) × ( 1 + z ) 0.15
红移 z z
ρ DE ( z ) / ρ DE ( 0 ) ρ DE ( z ) / ρ DE ( 0 ) w = − 1 w = − 1 ρ DE ( z ) / ρ DE ( 0 ) ρ DE ( z ) / ρ DE ( 0 ) w = − 0.95 w = − 0.95 差异
0
1.000
1.000
0%
0.5
1.000
1.072
+7.2%
1.0
1.000
1.132
+13.2%
2.0
1.000
1.246
+24.6%
3.0
1.000
1.335
+33.5%
物理含义 ：如果 w > − 1 w > − 1 − 0.95 − 0.95 Λ Λ z > 1 z > 1
项目
运行时间
观测对象
核心成果
Supernova Cosmology Project
1995-2005
Ia 超新星
发现宇宙加速膨胀
High-z SN Search Team
1995-2005
Ia 超新星
与 SCP 共同发现
WMAP
2001-2010
CMB
精确测量宇宙参数
SDSS I/II/III
2000-2014
星系巡天
早期 BAO 测量
BOSS (SDSS-III)
2009-2014
星系(LRG)、Lyα
精确 BAO 到 z = 0.7 z = 0.7
Planck
2009-2013
CMB 全天空
最高精度 CMB
eBOSS (SDSS-IV)
2014-2019
星系、类星体
BAO 扩展到 z = 2.3 z = 2.3
DES
2013-2019
星系、超新星、弱透镜
多探针联合约束
项目
发射/开始
观测能力
预期精度（w w
特点
DESI
2021-2026
3500万星系/240万类星体光谱
σ w ≈ 0.010 σ w ≈ 0.010 地面最大光谱巡天
Euclid
2023-2030（已发射）
15亿星系形状+光谱
σ w ≈ 0.007 σ w ≈ 0.007 太空弱透镜+星系巡天
Roman（前WFIRST）
2027-2032
高红移超新星+弱透镜
σ w ≈ 0.005 σ w ≈ 0.005 超新星+弱透镜联合
LSST/Vera Rubin
2023-2033（建设中）
200亿天体、多波段测光
σ w ≈ 0.010 σ w ≈ 0.010 最深巡天
CMB-S4
2028-
更深 CMB 极化
σ w ≈ 0.020 σ w ≈ 0.020 CMB+晚期探针交叉
SPHEREx
2025-2029
全天近红外光谱
σ w ≈ 0.020 σ w ≈ 0.020 大样本低精度
SKA
2028-
21cm 氢线巡天
σ w ≈ 0.005 σ w ≈ 0.005 射电波段 BAO
Euclid 与 Roman 的互补关系 ：Euclid 擅长可见光-近红外的星系形状测量 （弱引力透镜），而 Roman 拥有更宽的近红外波段，擅长高红移超新星 探测。两者联合可将 w w 1 − 2 % 1 − 2%
探测能力（以 $w_0$ 精度衡量）：
CMB-S4 ────────── (σ_w ≈ 0.020)
DESI ──────────────── (σ_w ≈ 0.010)
LSST ──────────────── (σ_w ≈ 0.010)
Euclid ──────────────────── (σ_w ≈ 0.007)
Roman ────────────────────── (σ_w ≈ 0.005)
Roman + Euclid + DESI ──────────────────────── (σ_w ≈ 0.003)
└── 最终极限 ──→ 物理极限（宇宙本征涨落 ≈ 0.002）
暗能量研究的核心谜题之一：通过不同方法测量的哈勃常数 H 0 H 0 4 − 6 σ 4 − 6 σ
测量方法
H 0 H 0 测量对象
Planck CMB (ΛCDM 模型依赖)
67.4 ± 0.5 67.4 ± 0.5 早期宇宙（38万年）
SHOES (Ia 超新星+造父变星)
73.0 ± 1.0 73.0 ± 1.0 晚期宇宙（近邻）
H0LiCOW (强引力透镜时延)
73.3 ± 1.8 73.3 ± 1.8 活动星系核
TRGB (红巨星分支尖端)
69.8 ± 1.9 69.8 ± 1.9 近邻星系
CCHP (造父变星+TRGB)
72.4 ± 2.0 72.4 ± 2.0 近邻星系
水 MASER 天体测量
73.9 ± 3.0 73.9 ± 3.0 近邻 AGN
重子声学振荡逆距离
68.8 ± 1.6 68.8 ± 1.6 BAO+SN
分歧大小 ：Δ H 0 ≈ 5 − 6 km/s/Mpc Δ H 0 ≈ 5 − 6 km/s/Mpc 8 − 9 % 8 − 9% 5 σ 5 σ
哈勃常数危机可能暗示新物理 ：
早期暗能量 ：在重组前（z > 1100 z > 1100 H 0 H 0 有效中微子数增多 ：N eff > 3.046 N eff > 3.046 修改引力 ：大尺度引力行为偏离 GR，改变距离-红移关系系统误差未被充分估计 ：造父变星距离标尺的校准偏差
早期暗能量模型 是最受关注的解决方案之一。它假定在 z ∼ 3000 − 5000 z ∼ 3000 − 5000 ∼ 1 ∼ 1
模型
额外参数
能否缓解 H 0 H 0
CMB 约束
早期精质
f EDE , z c , θ i f EDE , z c , θ i 可降至 2 − 3 σ 2 − 3 σ
需要精细调节
新早期暗能量（NEDE）
z c , f NEDE z c , f NEDE 可降至 2 σ 2 σ
仍可能与 CMB 联合
声学暗能量
z c , c s 2 z c , c s 2 部分缓解
受声峰位置约束
截至目前，没有一个模型能在 Λ Λ H 0 H 0
宇宙的最终命运完全由暗能量的性质决定：
场景
条件
t end t end 特征
大冻结（热寂）
w = − 1 w = − 1 ≈ 10 100 ≈ 1 0 100 持续加速膨胀，能量耗散
大撕裂
w < − 1 w < − 1 ≈ 500 − 1000 ≈ 500 − 1000 依次撕裂所有结构
大反弹
w > − 1 w > − 1 ≈ 1000 ≈ 1000 暗能量衰减→再收缩→反弹
当前观测最支持的场景。若 w = − 1 w = − 1
10 12 1 0 12 10 14 1 0 14 10 20 1 0 20 10 30 1 0 30 10 40 1 0 40 10 67 1 0 67 10 100 1 0 100
对于固定的 w < − 1 w < − 1
t rip − t 0 = 2 3 ∣ 1 + w ∣ H 0 Ω Λ ≈ 11.4 ∣ 1 + w ∣ Gyr t rip − t 0 = 3∣1 + w ∣ H 0 Ω Λ 2 ≈ ∣1 + w ∣ 11.4 Gyr
代入 w = − 1.5 w = − 1.5 t rip ≈ 23 Gyr t rip ≈ 23 Gyr
如果暗能量并非 Λ Λ t ≈ 2000 t ≈ 2000
时间（距大爆炸）
事件
10 − 43 1 0 − 43 普朗克时期——量子引力时代
10 − 35 1 0 − 35 暴涨——宇宙膨胀 10 26 1 0 26
10 − 5 1 0 − 5 夸克-胶子等离子体
3 分钟
太初核合成——形成氘、氦等轻元素
38 万年
复合——CMB 光子解放
1-10 亿年
第一批恒星和星系形成
50 亿年
暗能量开始主导——膨胀开始加速
82 亿年（z = 0.55 z = 0.55
膨胀速率开始增加
100 亿年（z = 0.33 z = 0.33
暗能量超过暗物质
138 亿年（z = 0 z = 0
今天——暗能量占 68.5%
200 亿年（z = − 0.3 z = − 0.3
宇宙膨胀速度达到峰值的 2 × 2 ×
500 亿年（z = − 0.6 z = − 0.6
本星系群以外的所有星系不可见
10 12 1 0 12 最后一颗恒星熄灭
10 100 1 0 100 热寂——宇宙达到热力学平衡
关键认知 ：从暗能量主导到现在，宇宙才经历了约 88 亿年（年龄的 64%）。我们生活在宇宙从"建设"（恒星形成、结构增长）转向"消散"（加速膨胀、隔离结构）的过渡期。
真空能的"120个数量级差异"是物理学最尖锐的问题之一。它暗示：
对称性保护 ：存在未知对称性使真空能严格为零（超对称？但 LHC 未发现超对称粒子）人择原理 ：Λ Λ Λ Λ 景观多重宇宙 ：弦论地景中 10 500 1 0 500 Λ Λ 除错机制 ：存在未知的物理机制将真空能调整至当前观测值
Λ Λ
t m ≈ 1 H 0 ⋅ 2 3 ⋅ 1 Ω Λ ln ( 1 + Ω Λ 1 − Ω Λ ) t m ≈ H 0 1 ⋅ 3 2 ⋅ Ω Λ 1 ln ( 1 − Ω Λ 1 + Ω Λ )
对于 Ω Λ ≪ 1 Ω Λ ≪ 1 t m ≈ 2 3 H 0 t m ≈ 3 H 0 2 Λ Λ Ω Λ → 1 Ω Λ → 1
Ω Λ Ω Λ 物质主导期（相对于无Λ宇宙）
能否形成星系？
0
1.0
✅ 充足时间
0.5
1.08
✅ 充分
0.7
1.18
✅（我们的宇宙）
0.9
1.52
✅ 但星系形成延迟
0.99
2.67
⚠️ 尚可
0.999
4.02
⚠️ 勉强
1.0
∞
❌ 永远不会物质主导
人择论证指出：如果 Ω Λ ≫ 0.99 Ω Λ ≫ 0.99 Ω Λ ≈ 0.7 Ω Λ ≈ 0.7 观测选择效应 ——只有在这种宇宙中才能出现星系→恒星→行星→智慧生命。
暗能量问题与以下基础物理问题紧密相连：
层级问题 ：为什么希格斯玻色子的质量比普朗克质量小 10 17 1 0 17 自然性问题 ：为什么量子修正没有使质量参数改变 30 个数量级？宇宙学常数 ：为什么真空能的量子修正和经典值恰好精确抵消到 120 位小数？
这三个问题可能共享同一套解，是通往"万物理论"（Theory of Everything）的线索。
项目
类型
望远镜/仪器
测量方式
关键红移覆盖
DES
地面
Blanco 4m (CTIO) + DECam 570MP
弱透镜、超新星、BAO
0.2 < z < 1.2 0.2 < z < 1.2
DESI
地面
Mayall 4m (KPNO)
光谱巡天、BAO
0.1 < z < 3.5 0.1 < z < 3.5
Euclid
太空
1.2m Korsch
弱透镜 + 光谱
0.5 < z < 2.0 0.5 < z < 2.0
Roman
太空
2.4m (类似HST)
超新星 + 弱透镜
0.5 < z < 2.5 0.5 < z < 2.5
LSST
地面
8.4m Simonyi (Cerro Pachón)
多波段测光
0.1 < z < 2.0 0.1 < z < 2.0
CMB-S4
地面
多台望远镜 (南极+智利)
CMB 偏振
z ≈ 1100 z ≈ 1100
SKA
地面
数千天线 (南非+澳洲)
21cm 氢线、BAO
0.1 < z < 6.0 0.1 < z < 6.0
暗能量的本性质 ：它是宇宙学常数、动态场还是修改引力？目前无法区分。宇宙学常数问题 ：为什么观测值比量子场论预测小 120 个数量级？巧合问题 ：为什么暗能量和物质密度恰好在我们这个时代大小相当？哈勃常数危机 ：早期宇宙和晚期宇宙测量的 H 0 H 0 5 σ 5 σ S 8 S 8 S 8 S 8 2 − 3 σ 2 − 3 σ 暗能量是否耦合 ：暗能量是否与暗物质或普通物质存在相互作用？w w w ( z ) w ( z ) − 1 − 1 w a ≠ 0 w a = 0 弦论地景预测 ：弦论是否预测了观测到的 Λ Λ 暗能量与暴涨的关系 ：驱动现代宇宙加速的机制是否与早期宇宙暴涨具有相同的动力学根源？暗能量能否用终极理论解释 ：一个统一的量子引力理论能否自然地解释暗能量，而不是把它当作需要"事后调节"的参数？
参见：暗物质 、星系 、大爆炸 、天文学知识库索引
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Chevallier, M. & Polarski, D. (2001). "Accelerating Universes with Scaling Dark Matter." Int. J. Mod. Phys. D , 10, 213.
Linder, E. V. (2003). "Exploring the Expansion History of the Universe." Phys. Rev. Lett. , 90, 091301.
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